考研復(fù)試大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式，對于參加復(fù)試的同學有很大的參考意義。目前，2023南京信息工程大學考研復(fù)試大綱已公布，為了大家更好的安排復(fù)習，小編為大家整理了2023南京信息工程大學數(shù)值分析考研復(fù)試大綱的詳細內(nèi)容，有需要的同學可以查看收藏。
南京信息工程大學數(shù)值分析考研復(fù)試大綱
　　科目代碼：T04
　　科目名稱：數(shù)值分析
　　第一部分目標與基本要求
　　一、目標
　　數(shù)值分析課程是應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學、統(tǒng)計專業(yè)的基礎(chǔ)課程。這門課的學習旨在使學生掌握有關(guān)數(shù)值分析的基本數(shù)值方法和理論分析方法，培養(yǎng)學生運用數(shù)值方法求相關(guān)問題數(shù)值解的能力?？荚嚹繕酥饕强疾炜忌鷮?shù)值分析基礎(chǔ)理論、基本知識和基本技能的掌握程度，運用所學數(shù)值方法求問題的數(shù)值解來解決實際問題的能力，并對誤差等方面做相應(yīng)理論分析和估計的綜合能力。
　　二、基本要求
　　數(shù)值分析課程要求學生會運用簡單的數(shù)值方法求解積分問題、線性方程組、方程求根、函數(shù)逼近問題、常微分方程、矩陣特征值等問題，并能進行誤差分析與估計。通過該課程的學習，要求學生能夠運用數(shù)值方法求解簡單的問題，為后續(xù)數(shù)值代數(shù)、微分方程數(shù)值解等課程打基礎(chǔ)。
　　第二部分具體內(nèi)容
　　一、緒論
　　1.掌握誤差的來源與分類、誤差的概念
　　2.掌握有效數(shù)字，誤差的定性分析與避免誤差的危害、算法的數(shù)值穩(wěn)定性
　　3.了解計算機算法的特性
　　二、非線性方程求根
　　1.掌握迭代法基本思想、迭代過程的收斂性、迭代過程的收斂速度、迭代過程的加速原理
　　2.掌握牛頓法及其收斂性
　　3.掌握弦截法及其應(yīng)用
　　4.了解非線性方程組的迭代法
　　三、線性方程組的直接解法
　　1.掌握高斯消去法、列主元高斯消去法，直接解法的優(yōu)缺點
　　2.掌握向量和矩陣的范數(shù)、矩陣的譜半徑、條件數(shù)和線性方程組解的誤差的關(guān)系
　　3.理解LU三角分解法、平方根法、追趕法與三對角方程組的解法
　　4.了解極小化方法：最速下降法、共軛梯度法
　　四、線性方程組迭代解法
　　1.掌握雅可比迭代法、高斯—塞德爾迭代法、SOR迭代法
　　2.掌握矩陣譜范數(shù)的計算方法，迭代法的收斂性判定方法
　　3.了解線性方程組迭代解法的應(yīng)用
　　五、插值法
　　1.掌握拉格朗日插值公式、牛頓插值公式，插值余項、誤差估計
　　2.掌握等距節(jié)點插值，插值余項、誤差估計
　　3.掌握分段低次插值、插值余項、誤差估計
　　4.理解帶導數(shù)的插值，插值余項、誤差估計
　　5.了解樣條插值、埃爾米特插值、插值余項、誤差估計
　　六、曲線擬合與平方逼近
　　1.掌握最佳平方逼近
　　2.掌握曲線擬合的最小二乘法
　　3.理解函數(shù)逼近，正交多項式，有理逼近的概念
　　4.了解三角多項式逼近及快速傅立葉變換
　　七、數(shù)值積分與數(shù)值微分
　　1.掌握插值型求積公式、幾種低階牛頓-柯特斯求積公式及余項
　　2.掌握代數(shù)精度、龍貝格算法
　　3.理解數(shù)值積分公式的一般形式及導出方法
　　4.了解數(shù)值微分方法的基本思想，高斯-勒讓德等求積公式，多重積分，數(shù)值微分公式
　　八、常微分方程數(shù)值解法
　　1.掌握Euler法、Euler法的改進、龍格-庫塔方法及其誤差
　　2.理解單步法的相容性、收斂性和穩(wěn)定性
　　3.了解離散變量法和離散誤差
　　4.了解線性多步法的相容性、收斂性和穩(wěn)定性
　　九、矩陣特征值問題
　　1.掌握冪法和反冪法的原理和解決的對象及其加速方法
　　2.掌握矩陣的QR法分解的原理、變形和同時過程
　　3.掌握特征值的估計，正交變換的Givens和Householder變換
　　第三部分有關(guān)說明
　　1、命題說明（可包含題型設(shè)計）：填空題，約40%；計算與分析題，約60%。
　　2、參考書目：李慶揚，王能超,易大義，數(shù)值分析（第五版），清華大學出版社。
　　3、其他規(guī)定：考試方式為閉卷筆試，總分100分，考試時間為120分鐘
　　4、本科目考試不得使用計算器。
　　以上信息來源：南京信息工程大學研究生院
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