2016中級(jí)職稱(chēng)答疑：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過(guò)程
【原題】計(jì)算分析題
A企業(yè)只生產(chǎn)銷(xiāo)售甲產(chǎn)品。該企業(yè)2014年產(chǎn)量及銷(xiāo)量均為10000件，單位售價(jià)為900元/件，變動(dòng)成本為3000000元，固定成本為700000元，混合成本為2100000元。以前年度的混合成本和產(chǎn)銷(xiāo)量資料如下表所示：
預(yù)計(jì)2015年產(chǎn)銷(xiāo)量將會(huì)增加到12 000件，假定產(chǎn)銷(xiāo)平衡，預(yù)計(jì)單位售價(jià)與成本性態(tài)保持與2014年不變。
要求：
（1）用高低點(diǎn)法分解混合成本
（2）建立總成本直線方程，并預(yù)計(jì)2015年的總成本
（3）計(jì)算2015年的邊際貢獻(xiàn)額和邊際貢獻(xiàn)率
（4）計(jì)算2015年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)
（5）預(yù)計(jì)2015年甲產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量、安全邊際量及安全邊際率
正確答案：
（1）單位變動(dòng)成本=（2100000-1760000）/（10000-8300）=200（元/件）
固定成本=2100000-200×10000=100000（元）
（2）企業(yè)總固定成本=700000+100000=800000（元）
企業(yè)總單位變動(dòng)成本=3000000/10000+200=500（元/件）
總成本直線方程：y=800000+500x
2015年預(yù)計(jì)的總成本=800000+500×12000=6800000（元）
（3）2015年邊際貢獻(xiàn)=（900-500）×12000=4800000（元）
邊際貢獻(xiàn)率=（900-500）/900=44.44%
（4）2015年經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=10000×（900-500）/[10000×（900-500）-800000]=1.25
（5）2015年保本銷(xiāo)售量=800000/（900-500）=2000（件）
2015年安全邊際量=12000-2000=10000（件）
2015年安全邊際率=10000/12000=83.33%。
知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)我划a(chǎn)品量本利分析，單一產(chǎn)品量本利分析
【學(xué)員提問(wèn)】
老師您好：可否解釋下這道題目計(jì)算是采用的什么公式。
【老師回答】
尊敬的學(xué)員，您好：
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)=[（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）*銷(xiāo)量]/[（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）*銷(xiāo)量-固定成本]
經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)表達(dá)式DOL＝M/（M－F）的推導(dǎo)過(guò)程：
根據(jù)定義公式可知，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)＝息稅前利潤(rùn)變動(dòng)率/產(chǎn)銷(xiāo)業(yè)務(wù)量變動(dòng)率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1）
EBIT1＝Q1*（P－Vc）－F
EBIT2＝Q2*（P－Vc）－F
ΔEBIT/ EBIT1＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ＝原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)/（原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)－F）＝M/（M－F）
