一、考試目的
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試是為招收統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能。要求考生:比較全面地掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理和方法,以及相關(guān)的概率論知識(shí);具有一定的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)模型分析實(shí)際數(shù)據(jù)和解釋分析結(jié)果的能力。
二、考試形式和試卷
涵蓋范圍
?。ㄒ唬┰嚲頋M分及考試時(shí)間試卷滿分為150分,考試時(shí)間180分鐘。
?。ǘ┐痤}方式答題方式為閉卷、筆試。
?。ㄈ┰嚲砗w范圍統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論。
三、考試主要內(nèi)容
?。ㄒ唬└怕收?br> 1.事件及關(guān)系和運(yùn)算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率;
2.概率空間、Borel集、隨機(jī)變量的定義;
3.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù);
4.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù);
5.條件分布、邊際分布、條件密度函數(shù)、條件期望;
6.矩母函數(shù)(特征函數(shù))基本性質(zhì);
7.隨機(jī)變量及其函數(shù)的期望與方差;
8.協(xié)方差、相關(guān)系數(shù);
9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處(a.s.)收斂、均方收斂;
10.大數(shù)定律、中心極限定理及其應(yīng)用。
?。ǘ┙y(tǒng)計(jì)學(xué)
1.樣本空間、樣本;
2.用圖表展示定性數(shù)據(jù),用圖表展示定量數(shù)據(jù);
3.用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的水平:平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)、順序統(tǒng)計(jì)量;
4.用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的差異:極差、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差、均方誤差;
5.參數(shù)估計(jì)的基本原理、矩估計(jì)、極大似然估計(jì);
6.點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(相合性、無偏性、有效性);
7.最小方差無偏估計(jì);
8.區(qū)間估計(jì);
9.假設(shè)檢驗(yàn)。
來源于上海財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生院
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