考研大綱包含了考試內容及考試形式，對于參加考研的同學有很大的參考意義。目前，2023廣西大學855高等代數碩士研究生考試大綱已公布。為了大家更好的安排復習，小編為大家整理了2023廣西大學855高等代數考研大綱的詳細內容，有需要的同學可以查看收藏。
2023廣西大學855高等代數考研大綱
　　考試方式和考試時間
　　閉卷、筆試
　　試卷結構
　?。ㄒ唬┰嚲頋M分及考察內容分數分配
　　試卷滿分為150分。其中識記和計算的知識點：45分，理解與掌握的知識點：90分，綜合運用的知識點：15分。
　?。ǘ┰嚲眍}型比例
　　計算題20%，簡答題20%，證明題60%。
　　考試內容和考試要求
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　　第一章：線性方程組
　　高斯（Gauss）-諾爾當（Jordan）算法，線性方程組的解的情況及其判別準則；
　　第二章：行列式
　　n元排列，n階行列式的定義，行列式的性質，行列式按一行（列）展開，克拉默（Cramer）法則，行列式按k行（列）展開；
　　第三章：n維向量空間K^n
　　n維向量空間K^n及其子空間，線性相關與線性無關的向量組，極大線性無關組，向量組的秩，向量空間K^n及其子空間的基與維數，矩陣的秩，線性方程組有解的充分必要條件，齊次線性方程組的解集的結構，非齊次線性方程組的解集的結構；
　　第四章：矩陣的運算
　　矩陣的運算，特殊矩陣，矩陣乘積的秩與行列式，可逆矩陣，矩陣的分布，正交矩陣，歐幾里得空間R^n，K^n到K^s的線性映射；
　　第五章：矩陣相抵與相似
　　等價關系與集合的劃分，矩陣的相抵，廣義逆矩陣，矩陣的相似，矩陣的特征值和特征向量，矩陣可對角化的條件，實對稱矩陣的對角化；
　　第六章：二次型，矩陣的合同
　　二次型和它的標準形，實二次型的規(guī)范形，正定二次型與正定矩陣；
　　第七章：多項式環(huán)
　　一元多項式環(huán)的概念及其通用性質，整除性，帶余除法，最大公因式，不可約多項式，唯一因式分解定理，重因式，多項式的根，復數域上的不可約多項式，實數域上的不可約多項式，有理數域上的不可約多項式，多元多項式環(huán)，對稱多項式，模m剩余類環(huán)，域，域的特征；
　　第八章：線性空間
　　線性空間的結構，子空間及其交與和，子空間的直和，線性空間的同構，商空間；
　　第九章：線性映射
　　線性映射及其運算，線性映射的核與象，線性映射的矩陣表示，線性變換的特征值與特征向量，線性變換可對角化的條件，線性變換的不變子空間，Hamilton-Cayley（哈密頓-凱萊）定理，線性變換的最小多項式，冪零變換的結構，線性變換的Jordan標準形，線性函數；
　　第十章：具有度量的線性空間
　　雙線性函數，歐幾里得空間，正交補，正交投影，正交變換與對稱變換。
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　　要求考生基本概念清楚，對定理理解準確，扎實掌握，并對定理能夠靈活運用；而且要求有較強的計算能力，對高等代數的思維和方法能靈活運用。
　　參考教材或主要參考書：
　　1.丘維聲：高等代數（第三版）上、下冊，高等教育出版社，2002年。
　　2.北京大學數學力學系幾何與代數教研室代數小組：高等代數，高等教育出版社，1988（第二版）。
　　3.陳志杰：高等代數與解析幾何（第二版），上、下冊，高等教育出版社，2008年
　　以上信息來源：廣西大學研究生院
　　以上就是學姐為大家整理的【2023廣西大學855高等代數考研大綱】的全部內容！想了解更多關于考研的相關信息，請關注高頓考研官網查詢，祝大家考研成功。另外，小編為2024想要報考廣西大學碩士研究生的小伙伴們準備了豐富的學習資料，包括報錄比、復試分數線、考試科目等信息，想要了解相關信息的考生可以點擊下方藍色小卡片免費獲取資料，或者咨詢右下角的老師哦~



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