2023上海電力大學(xué)F072概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研復(fù)試大綱發(fā)布了！那么其中的內(nèi)容具體有哪些呢？快來(lái)看看小編為大家整理的2023上海電力大學(xué)F072概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研復(fù)試大綱的內(nèi)容吧。
2023上海電力大學(xué)F072概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研復(fù)試大綱
　　一、復(fù)習(xí)總體要求
　　要求學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和理論能正確理解，并對(duì)相關(guān)知識(shí)具有一定的分析運(yùn)算能力和應(yīng)用能力。概率論部分約占50%，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分約占50%。
　　二、復(fù)習(xí)內(nèi)容
　　概率論部分（約50%）
　　1.隨機(jī)事件及其概率
　　考試內(nèi)容：
　　隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間，隨機(jī)事件及其事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，概率的基本性質(zhì)，古典概型，幾何概型，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性。
　　考試要求：
　　（1）了解隨機(jī)試驗(yàn)，樣本空間，隨機(jī)事件，事件的關(guān)系與運(yùn)算；
　　（2）理解事件的概率，掌握概率的公理化及其性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典概型，掌握概率的乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式；
　?。?）理解事件的相互獨(dú)立性，及在概率運(yùn)算中的應(yīng)用。
　　2.隨機(jī)變量及其分布
　　考試內(nèi)容：
　　隨機(jī)變量及其概率分布的概念與性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件。
　　考試要求：
　?。?）理解隨機(jī)變量的概念，分布函數(shù)的概念和性質(zhì)；
　?。?）掌握離散型隨機(jī)變量及其分布：0－1分布，二項(xiàng)分布，超幾何分布，泊松分布，
　　泊松定理及其應(yīng)用；
　?。?）掌握連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化。
　?。?）理解隨機(jī)變量函數(shù)的分布并會(huì)求解，離散型和連續(xù)型。
　　3.多維隨機(jī)變量及其分布
　　考試內(nèi)容：
　　二維隨機(jī)變量的概念，二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念及性質(zhì)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)的概念，二維正態(tài)分布的概率密度，離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布，條件分布，隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，連續(xù)型聯(lián)合概率密度，邊緣密度，條件密度，隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。
　　考試要求：
　?。?）理解二維隨機(jī)變量及多維隨機(jī)變量表示的事件；
　?。?）掌握二維離散型隨機(jī)變量：分布律，邊緣分布律，條件分布律，隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性，二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布律；
　?。?）掌握二維連續(xù)型隨機(jī)變量：聯(lián)合概率密度，邊緣分布，條件分布，隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性及二維正態(tài)分布，二維均勻分布；
　　（4）掌握隨機(jī)變量函數(shù)的分布：兩隨機(jī)變量和的分布，兩隨機(jī)變量商的分布，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量最大值和最小值函數(shù)的分布。
　　4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　　考試內(nèi)容：
　　隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，矩，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)的概念與性質(zhì)，切比雪夫不等式，矩。
　　考試要求：
　?。?）掌握隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念和性質(zhì)；
　　（2）掌握求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征的方法；
　?。?）利用切比雪夫不等式估計(jì)某些事件的概率。
　　5.大數(shù)定律與中心極限定理
　　考試內(nèi)容：
　　隨機(jī)變量的各種收斂定義及其相互關(guān)系，大數(shù)定律，中心極限定理，概率母函數(shù)與特征函數(shù)。
　　考試要求：
　　（1）掌握概率母函數(shù)與特征函數(shù)的基本性質(zhì)，能夠計(jì)算常見(jiàn)隨機(jī)變量的概率母函數(shù)與特征函數(shù)；
　　（2）了解隨機(jī)變量的各種收斂定義，了解收斂之間的關(guān)系，掌握切比雪夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律；
　?。?）掌握獨(dú)立同分布的列維－林德伯格中心極限定理，和德莫弗－拉普拉斯中心極限定理。
　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分（約50%）
　　1.估計(jì)理論
　　考試內(nèi)容：
　　卡方分布，T分布，F(xiàn)分布的定義及其性質(zhì)；點(diǎn)估計(jì)，最大似然估計(jì)和矩估計(jì)；區(qū)間估計(jì)，正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)，單側(cè)置信區(qū)間；經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。
　　考試要求：
　?。?）熟練掌握尋找參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的常用方法：矩估計(jì)法，極大似然估計(jì)法；
　?。?）掌握估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：無(wú)偏性，有效性，相合性；
　?。?）掌握正態(tài)分布下置信區(qū)間的構(gòu)造方法，熟悉重要的統(tǒng)計(jì)分布。
　　2.假設(shè)檢驗(yàn)
　　考試內(nèi)容：
　　假設(shè)檢驗(yàn)的思想，兩類錯(cuò)誤，正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)，單參數(shù)情形的假設(shè)檢驗(yàn)，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。
　　考試要求：
　　（1）熟悉檢驗(yàn)問(wèn)題的背景，掌握功效函數(shù)，兩類錯(cuò)誤等基本概念；
　?。?）正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)：?jiǎn)蝹€(gè)總體均值的檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)；
　?。?）分布擬合檢驗(yàn)。
　　3.回歸分析與方差分析
　　考試內(nèi)容：
　　線性模型，一元線性回歸，最小二乘法，殘差，線性模型的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，單因素方差分析。
　　考試要求：
　　（1）正確理解回歸分析的思想，了解回歸分析的應(yīng)用意義；
　?。?）熟練使用最小二乘法解決線性模型中參數(shù)估計(jì)問(wèn)題；
　　（3）可以解決簡(jiǎn)單的一元線性回歸參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題；
　?。?）掌握單因素方差分析。
　　三、參考書(shū)目
　?、偈ⅢE等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版），北京：高等教育出版社，2008年；
　?、邳S建雄等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第二版），北京：中國(guó)物資出版社，2009。
　　以上內(nèi)容整理自上海電力大學(xué)研究生院。
　　關(guān)于2023上海電力大學(xué)F072概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研復(fù)試大綱的內(nèi)容，小編就給大家簡(jiǎn)單介紹到這里了。如果還有其他考研考試相關(guān)內(nèi)容想要了解的，就請(qǐng)登錄高頓考研頻道看看吧。
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