2019年中級(jí)經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)：描述統(tǒng)計(jì)
第23節(jié) 描述統(tǒng)計(jì)
這是15年新增的一章，需要考生理解數(shù)據(jù)特征測(cè)度，掌握集中趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)、離散趨勢(shì)的測(cè)度指標(biāo)、分布形態(tài)的測(cè)度指標(biāo)以及變量間關(guān)系的測(cè)度指標(biāo)的計(jì)算方法，辨別常用測(cè)度數(shù)據(jù)。
根據(jù)歷年出題統(tǒng)計(jì)，這一章在每年分值不大，可能會(huì)在哎3-5分，但是這章知識(shí)點(diǎn)本身也不多，大家學(xué)起來應(yīng)該不會(huì)太費(fèi)時(shí)。
    【知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)據(jù)的分布特征】
在描述統(tǒng)計(jì)中，可以通過統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的分布特征。對(duì)于數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度主要分為三個(gè)方面：集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、偏態(tài)。
    【知識(shí)點(diǎn)二：集中趨勢(shì)測(cè)度】
了解什么是集中趨勢(shì)，了解均值、中位數(shù)、眾數(shù)的含義、公式、適用范圍及特點(diǎn)。這里面的適用范圍需要大家詳記。
    【知識(shí)點(diǎn)三：離散趨勢(shì)】
同樣了解離散趨勢(shì)的含義，然后了解離散趨勢(shì)與集中趨勢(shì)的關(guān)系。當(dāng)然少不了需要了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、含義、公式、特點(diǎn)等。
    【總結(jié)：常用的數(shù)據(jù)特征測(cè)度】
測(cè)度數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)的指標(biāo)，以及各指標(biāo)是否受極端值影響，是否適用定量數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)。
    【課后習(xí)題】
【例1·單選題】（2003年）集中趨勢(shì)最主要的測(cè)度值是（?。?/div>
A.眾數(shù) 　　B.中位數(shù)　　C.均值 　　D.方差
【答案】C
【解析】均值也叫平均數(shù)，是集中趨勢(shì)中最主要的測(cè)度指標(biāo)。
【例2·單選題】（2014年）某城市2014年4月空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果中，隨機(jī)抽取6天的質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行分析。樣本數(shù)據(jù)分別是：30、40、50、60、80和100，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）。
A. 50    B. 55   C. 60   D.70
【答案】C
【解析】（30+40+50+60+80+100）÷6=60
【例3·單選題】（2007年）某連鎖超市6個(gè)分店的職工人數(shù)由小到大排序后為57人、58人、58人、60人、63人、70人其平均數(shù)、中位數(shù)分別為（　?。?。
A．59、58 B．61、58 C．61、59 D．61、70
【答案】C
【解析】
1、平均數(shù)=（57+58+58+60+63+70）/6=61人
2、中位數(shù)
(1)先排序：題目中數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大排好序
(2)確定中位數(shù)的位置（6+1） ÷2=3.5
(3)即第3位數(shù)和第4位數(shù)所對(duì)應(yīng)數(shù)值的平均數(shù)就是中位數(shù)，即（58+60）÷2=59
   【例4·單選題】（2011年）2010年某省8個(gè)地市的財(cái)政支出（單位：萬元）分別為：59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（?。┤f元。
A.78000　　B.72225　　C.66450 　　D.75894.25【答案】B
【解析】把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。
由于所給數(shù)據(jù)是8個(gè)，所以中位數(shù)的位置是第4個(gè)和第5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
中位數(shù)就是（66450+78000）÷2=2=72225。
【例5·單選題】（2013年）在對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度中，適用于偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)是（ ）。
A.中位數(shù) B.均值 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.方差
【答案】 A
【例6·單選題】（2013年）在某企業(yè)中隨機(jī)抽取7名員工來了解2013年上半年職工請(qǐng)假情況。這7名員工2013年上班年請(qǐng)假天數(shù)分別為： 1 5 3 10 0 7 2 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。
A.3 B.10 C.4 D.0
【答案】A
【解析】先從小到大排序0 1 2 3 5 7 10，確定中位數(shù)的位置（7+1）÷2=4，第4個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。
【例7·單選題】（2014年）下列數(shù)據(jù)特征測(cè)度中，是用于反映偏斜分布數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是(　)。
A.離散系數(shù)　　B.方差 　　C.標(biāo)準(zhǔn)差 　　D.中位數(shù)【答案】D
【例8·單選題】下面是抽樣調(diào)查的10個(gè)家庭住房面積（單位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。這10個(gè)家庭住房面積的眾數(shù)為（   ）A.90   B.75     C.55   D.150
【答案】A
【例9·單選題】（2011年）2010年某省8個(gè)地市的財(cái)政支出（單位：萬元）分別為：
59000  50002  65602  66450  78000  78000  78000  132100這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(    )萬元。
A.78000   78000         B.72225   78000
C.66450   132100         D.75894  25132100【答案】B
【解析】本題先選擇眾數(shù)，可以排除CD。再確定中位數(shù)，由于所給數(shù)據(jù)是8個(gè)，所以中位數(shù)的位置是第4個(gè)和第5個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（66450+78000）/2=72225
    【例10·單選題】（2009年）下列指標(biāo)中，用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)并且易受極端值影響的是（）。
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差
【答案】A
【解析】均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都容易受極端值影響，但是用于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)是均值（即平均數(shù)），方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的指標(biāo)，因此正確答案為A
    【例11·單選題】（2010年）下列指標(biāo)中，適于測(cè)度順序數(shù)據(jù)的指標(biāo)有（?。?/div>
A.均值　　B.中位數(shù) 　　C. 方差　　D.標(biāo)準(zhǔn)差【答案】B
【例12·單選題】（2010年）集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性（?。?/div>
A.越好 　　B.越差　　C.始終不變 　　D.在一定區(qū)間內(nèi)反復(fù)變化【答案】B
【例13·單選題】（2008年）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的（ ）之比。
A.均值 B.極值 C.眾數(shù) D.幾何平均數(shù)
【答案】A
【解析】離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。均值為算數(shù)平均數(shù)，不是幾何平均數(shù)。
【例14·單選題】（2011年）下列離散程度的測(cè)度值中，能消除測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響是( )。
A.標(biāo)準(zhǔn)差 B.離散系數(shù) C.方差 D.均值
【答案】B
【例15·單選題】（2004年）某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為20歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲；該校教師的平均年齡為38歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3 歲。比較該校學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度，則（?。?。
A.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同
B.教師年齡的離散程度大一些
C.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.9倍D.學(xué)生年齡的離散程度大一些
【答案】D
【解析】平均值不同的情況下，用離散系數(shù)比較離散程度。
學(xué)生年齡的離散系數(shù)=3/20=0.15
教師年齡的離散系數(shù)=3/38=0.0789
離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。
【例16·多選題】（2010年）數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度指標(biāo)有( )。
A．中位數(shù) B．均值 C．離散系數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差 E．方差【答案】CDE

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