交易策略 | 現(xiàn)金流 | ||
| 到期日 | 購(gòu)買日 | ||
| 股價(jià)60>執(zhí)行價(jià)格45 | 股價(jià)<<>執(zhí)行價(jià)格45<<> | ||
| 1股股票 + 歐式看跌期權(quán) | 60元 60元 0元 | 45元（執(zhí)行看跌期權(quán)，以45元賣出股票） | 股票價(jià)格S + 看跌期權(quán)價(jià)格P |
面值為執(zhí)行價(jià)格與期權(quán)期限相同的零息票債券 + 歐式看漲期權(quán) | 60元（ 執(zhí)行期權(quán)，即用來(lái)自債券的45元來(lái)買入股票，持有股票的現(xiàn)金流依然是60元） | 45元（不執(zhí)行看漲期權(quán)，只獲得債券的面值。） | 零息票債券的現(xiàn)值PV(K)（執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值） + 看漲期權(quán)的價(jià)格C |
根據(jù)無(wú)套利原理兩種策略的成本應(yīng)相等。亦即有下列結(jié)論：
1、標(biāo)的股票不支付股利的情況：
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
這一關(guān)系表示，歐式看漲期權(quán)的價(jià)格等于股票價(jià)格加上其他方面與看漲期權(quán)完全相同的看跌期權(quán)的價(jià)格再減去將于期權(quán)執(zhí)行日到期的債券的價(jià)格(也就是執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值). 已知等式中的任何3個(gè)量，即可求出另外1個(gè)量。
2、標(biāo)的股票支付股利
股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P
=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+支付股利的現(xiàn)值PV(Div)+看漲期權(quán)價(jià)格C
【典型例題—單選】?jī)煞N期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為35元，看漲期權(quán)的價(jià)格為9.2元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為( )
A 3元 B 3.5元 C 4元 D 2元
【答案】：A
【解析】：股票價(jià)格S+看跌期權(quán)價(jià)格P=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C
看跌期權(quán)價(jià)格=執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(K)+看漲期權(quán)價(jià)格C-股票價(jià)格S
=30/(1+4%)+9.2-35
=3元
注：計(jì)算執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值時(shí)需要按照期權(quán)的期限以及該期限內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率來(lái)折現(xiàn)。
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