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　　插值法又稱“內(nèi)插法”，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在這些點(diǎn)上取已知值，在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項(xiàng)式，就稱它為插值多項(xiàng)式。
　　插值法原理
　　數(shù)學(xué)內(nèi)插法即“直線插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)為兩點(diǎn)，則點(diǎn)P(i,b)在上述兩點(diǎn)確定的直線上。而工程上常用的為i在i1,i2之間，從而P在點(diǎn)A、B之間，故稱“直線內(nèi)插法”。
　　數(shù)學(xué)內(nèi)插法說(shuō)明點(diǎn)P反映的變量遵循直線AB反映的線性關(guān)系。
　　上述公式易得。A、B、P三點(diǎn)共線，則
　　(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)=直線斜率，變換即得所求。
　　插值法實(shí)例
　　例1 已知f(x)=ln(x)的函數(shù)表為：
　　試用線性插值和拋物線插值分別計(jì)算f(3.27)的近似值并估計(jì)相應(yīng)的誤差。
　　解：線性插值需要兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，內(nèi)插比外插好因?yàn)?.27 (3.2，3.3)，故選x0=3.2，x1=3.3，由n=1的lagrange插值公式，有所以有,為保證內(nèi)插對(duì)拋物線插值，選取三個(gè)節(jié)點(diǎn)為x0=3.2,x1=3.3,x2=3.4,由n=2的lagrange插值公式有故有
　　所以線性插值計(jì)算ln3.27的誤差估計(jì)為
　　故拋物線插值計(jì)算ln3.27的誤差估計(jì)為：
　　顯然拋物線插值比線性插值精確。