2024考研數(shù)學一線性代數(shù)大綱解析！學姐整理

　　2024年考研數(shù)學大綱跟去年相比沒有變化，大綱保持一致。為了方便同學們更好地了解考研數(shù)學大綱信息，高頓小編今天給大家就線性代數(shù)大綱進行解析，感興趣的同學一起來了解一下吧！

　　1、計算量比較大

　　考研線性代數(shù)的大題一般都有兩問，像矩陣方程的求解、線性方程組解的通解、相似和相似對角化、二次型等，這些計算量都非常大，并且前面錯一點后面就全錯了。有些雖然只是簡單的運算，但運算次數(shù)較多時，就很容易犯錯，這是考試中經常失分的一個重要原因。

　　考研線性代數(shù)內容多，概念多，公式定理多，而且內容比較抽象。比如關于矩陣，就有矩陣相似、矩陣等價、矩陣合同、正定矩陣、正交矩陣等。再有向量部分，相關無關的性質就有7條等。這些瑣碎的知識點無形中增加了考生的記憶負擔，復習中要多次背誦記憶。再有秩的相關概念，線性代數(shù)中幾乎所有重要的定理都可以通過秩來表述，對秩的理解深度決定了整個線性代數(shù)的復習高度，但對于具體的矩陣求秩，可以通過初等行變換化階梯型，根據(jù)階梯型中非零行的個數(shù)來求;對于抽象型的，可以利用定義來求，也可以與向量結合，還可以由向量的相關性及向量組的秩來判定;還可以借助矩陣(方陣)非零特征值個數(shù)等方法來判定。所以學習秩，我們不僅要掌握本身的概念，也要把握好與其他知識點之間的聯(lián)系，就對學生的能力提出了更高的要求。

　　3、靈活度高

　　考研線性代數(shù)經常稍加改變條件就會導致整個解題方法全部發(fā)生變化，所以出題非常靈活多變。比如計算或討論兩個線性方程組公共解的問題，①如果兩個線性方程組都是已知的，則將這兩個線性方程組聯(lián)立求解;②如果兩個線性方程組其中一個已知，另一個線性方程組的通解是已知的，則可以將后一個線性方程組的通解直接代入前一個線性方程組，求出使得通解滿足另一個線性方程組的條件;③如果兩個線性方程組都只知道通解，則可以令兩邊的通解相等，求出使得兩邊通解相等時的條件。

　　考研線性代數(shù)的知識點之間聯(lián)系是非常緊密的，因此很容易出綜合性大題，經常一道題考幾個章節(jié)的內容。比如2021數(shù)學一線性代數(shù)的解答題，就綜合了特征值特征向量、正交相似對角化、矩陣乘法運算及正定矩陣的相關內容。

　　考研線性代數(shù)還會考察學生的邏輯推理能力，比如證明相關無關，但很多考生這方面的能力欠缺，不知道如何處理應用題和證明題，往往失分較多?？忌幸庾R的鍛煉自己，總結證明題的出題規(guī)律，總結解題思路和解題方法，避免在考試中失分。

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