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2022年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
科目代碼：F0103科目名稱：概率論
一、考試要求
主要考查學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量及其分布、以及常見分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、母函數(shù)以及特征函數(shù)的計(jì)算及性質(zhì)、條件概率和獨(dú)立性、隨機(jī)變量列的各種收斂性以及相互間關(guān)系、特征函數(shù)方法、大數(shù)定律、中心極限定理等等內(nèi)容的理解和掌握，以及運(yùn)用基本理論和方法，分析解決概率問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1．隨機(jī)事件的概率
隨機(jī)事件及其概率、事件的關(guān)系與運(yùn)算及其性質(zhì)、條件概率與獨(dú)立性、全概率公式和貝葉斯公式。
2．隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量及其分布、離散型隨機(jī)變量與多維離散型隨機(jī)變量的分布律、連續(xù)型隨機(jī)變量與多維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度航速、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、隨機(jī)變量的獨(dú)立性、條件分布。
3．隨機(jī)變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)
隨機(jī)變量的期望、隨機(jī)變量的方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)與矩、母函數(shù)與特征函數(shù)的性質(zhì)、多元正態(tài)分布。
4．極限定理
隨機(jī)變量序列的幾種收斂性定義與含義、以及各種收斂性之間的關(guān)系、掌握常見大數(shù)定律的證明方法與應(yīng)用。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為2小時(shí)，滿分100分。
題型及分值為：
四、參考書目
1．《概率論》，楊振明，科學(xué)出版社，2008年，第二版。
2．《概率論基礎(chǔ)》，李賢平，高等教育出版社，2010年，第三版。
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