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2022年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱
科目代碼:F0103科目名稱:概率論
一、考試要求
主要考查學生對隨機事件的概率、隨機變量及其分布、以及常見分布、隨機變量的數(shù)字特征、母函數(shù)以及特征函數(shù)的計算及性質(zhì)、條件概率和獨立性、隨機變量列的各種收斂性以及相互間關系、特征函數(shù)方法、大數(shù)定律、中心極限定理等等內(nèi)容的理解和掌握,以及運用基本理論和方法,分析解決概率問題的能力。
二、考試內(nèi)容
1.隨機事件的概率
隨機事件及其概率、事件的關系與運算及其性質(zhì)、條件概率與獨立性、全概率公式和貝葉斯公式。
2.隨機變量及其分布
隨機變量及其分布、離散型隨機變量與多維離散型隨機變量的分布律、連續(xù)型隨機變量與多維連續(xù)型隨機變量的密度航速、隨機變量函數(shù)的分布、隨機變量的獨立性、條件分布。
3.隨機變量的數(shù)字特征與特征函數(shù)
隨機變量的期望、隨機變量的方差、協(xié)方差、相關系數(shù)與矩、母函數(shù)與特征函數(shù)的性質(zhì)、多元正態(tài)分布。
4.極限定理
隨機變量序列的幾種收斂性定義與含義、以及各種收斂性之間的關系、掌握常見大數(shù)定律的證明方法與應用。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試,考試時間為2小時,滿分100分。
題型及分值為:
四、參考書目
1.《概率論》,楊振明,科學出版社,2008年,第二版。
2.《概率論基礎》,李賢平,高等教育出版社,2010年,第三版。
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