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　　以下31～40題為綜合解答題
 
　　31.設(shè)40張同類(lèi)保單，用Xi表示第i張保單的索賠次數(shù)，并設(shè)Xi～P(λ)，i=1，2，…，40。又設(shè)參數(shù)λ為隨機(jī)變量，且服從均值為0.6，方差為0.02的Gamma( ， )分布，分布密度為：
　　并且已知觀察到40張保單共有18次索賠，試計(jì)算在平方損失函數(shù)下λ的貝葉斯估計(jì)。
 
　　32.某NCD系統(tǒng)具有0%，20%，40%三個(gè)等級(jí)，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：
　　①若在保險(xiǎn)年度內(nèi)無(wú)索賠，續(xù)保時(shí)保費(fèi)折扣上升一級(jí)或保持在*6級(jí);
　　②若被保險(xiǎn)人發(fā)生索賠，續(xù)保時(shí)保費(fèi)降二級(jí)或保持在最低級(jí)。
　　假設(shè)每張保單的索賠次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，λ=0.2，并且該NCD系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，若投保人的全額保費(fèi)為4 000元人民幣，試計(jì)算平均保費(fèi)。
 
　　33.某超賠分保合同，原保險(xiǎn)人A的自留額1 000元，再保險(xiǎn)人承擔(dān)超過(guò)l 000元的賠款，無(wú)*6限額。設(shè)賠款隨機(jī)變量為X，X服從均值為60，標(biāo)準(zhǔn)差為9元的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，求：
　　(1)原保險(xiǎn)人A支付賠款的均值E(XA);
　　(2)再保險(xiǎn)人R支付賠款的均值E(XR);
　　(3)再保險(xiǎn)人R為非零賠付部分的平均賠款額。
 
　　34.為什么說(shuō)純保費(fèi)法與損失率法在一定條件下是一致的?
 
　　35.試列舉出非壽險(xiǎn)公司面臨的12種風(fēng)險(xiǎn)。
 
　　36.假設(shè)某險(xiǎn)種的每份保單的索賠次數(shù)Xil服從泊松分布，但各個(gè)保單的泊松分布參數(shù)各不相同，并且已知800份保單的索賠次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：
　　試用最小平方信度方法估計(jì)第i份保單在下一年的索賠次數(shù)Xi0。
 
　　37.已知已報(bào)告索賠的賠案準(zhǔn)備金如下表所示：
　　單位：萬(wàn)元
　　并且已知發(fā)生年1992年的索賠支付額如下：
　　計(jì)算發(fā)生年1992年在進(jìn)展年2：3的準(zhǔn)備金支付率(PO比率)及賠案準(zhǔn)備金進(jìn)展率(CED比率)。
 
　　38.已知某保險(xiǎn)公司在1995年末累計(jì)索賠報(bào)告次數(shù)如下表所示：
　　同時(shí)，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)還記錄年末未決索賠次數(shù)：
　　保險(xiǎn)公司還記錄到通貨膨脹調(diào)整后的索賠支付額：
　　求未決賠款準(zhǔn)備金，假設(shè)未來(lái)膨脹率為14%，并且在所有過(guò)程中平均比率都等于選定比率。
 
　　39.已知某險(xiǎn)種具有三個(gè)級(jí)別的費(fèi)率，費(fèi)率分別為：156、208、268，并且已知1991年、1992年、1993年的均衡已經(jīng)保費(fèi)分別為：1 400萬(wàn)元、960萬(wàn)元、800萬(wàn)元，三年的經(jīng)驗(yàn)損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)為：1 100萬(wàn)元、660萬(wàn)元、560萬(wàn)元。計(jì)算沖銷(xiāo)因子，并給定整體費(fèi)率應(yīng)上升10%。
 
　　40.某保險(xiǎn)公司簽發(fā)的保單具有免賠額為10個(gè)單位元，已知保險(xiǎn)標(biāo)的損失隨機(jī)變量服從參數(shù)為0.1的指數(shù)分布，試求保險(xiǎn)人對(duì)每張保單賠款的期望值。
　　高頓網(wǎng)校之考試勵(lì)志：白眼觀天下，丹心報(bào)國(guó)家。 —— 宋教仁