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　　以下31～40題為綜合解答題
 
　　31.設40張同類保單，用Xi表示第i張保單的索賠次數(shù)，并設Xi～P(λ)，i=1，2，…，40。又設參數(shù)λ為隨機變量，且服從均值為0.6，方差為0.02的Gamma( ， )分布，分布密度為：
　　并且已知觀察到40張保單共有18次索賠，試計算在平方損失函數(shù)下λ的貝葉斯估計。
 
　　32.某NCD系統(tǒng)具有0%，20%，40%三個等級，轉(zhuǎn)移規(guī)則如下：
　?、偃粼诒ｋU年度內(nèi)無索賠，續(xù)保時保費折扣上升一級或保持在*6級;
　　②若被保險人發(fā)生索賠，續(xù)保時保費降二級或保持在最低級。
　　假設每張保單的索賠次數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，λ=0.2，并且該NCD系統(tǒng)已達到穩(wěn)定狀態(tài)，若投保人的全額保費為4 000元人民幣，試計算平均保費。
 
　　33.某超賠分保合同，原保險人A的自留額1 000元，再保險人承擔超過l 000元的賠款，無*6限額。設賠款隨機變量為X，X服從均值為60，標準差為9元的對數(shù)正態(tài)分布，求：
　　(1)原保險人A支付賠款的均值E(XA);
　　(2)再保險人R支付賠款的均值E(XR);
　　(3)再保險人R為非零賠付部分的平均賠款額。
 
　　34.為什么說純保費法與損失率法在一定條件下是一致的?
 
　　35.試列舉出非壽險公司面臨的12種風險。
 
　　36.假設某險種的每份保單的索賠次數(shù)Xil服從泊松分布，但各個保單的泊松分布參數(shù)各不相同，并且已知800份保單的索賠次數(shù)統(tǒng)計如下表所示：
　　試用最小平方信度方法估計第i份保單在下一年的索賠次數(shù)Xi0。
 
　　37.已知已報告索賠的賠案準備金如下表所示：
　　單位：萬元
　　并且已知發(fā)生年1992年的索賠支付額如下：
　　計算發(fā)生年1992年在進展年2：3的準備金支付率(PO比率)及賠案準備金進展率(CED比率)。
 
　　38.已知某保險公司在1995年末累計索賠報告次數(shù)如下表所示：
　　同時，經(jīng)驗數(shù)據(jù)還記錄年末未決索賠次數(shù)：
　　保險公司還記錄到通貨膨脹調(diào)整后的索賠支付額：
　　求未決賠款準備金，假設未來膨脹率為14%，并且在所有過程中平均比率都等于選定比率。
 
　　39.已知某險種具有三個級別的費率，費率分別為：156、208、268，并且已知1991年、1992年、1993年的均衡已經(jīng)保費分別為：1 400萬元、960萬元、800萬元，三年的經(jīng)驗損失與可分配損失調(diào)整費為：1 100萬元、660萬元、560萬元。計算沖銷因子，并給定整體費率應上升10%。
 
　　40.某保險公司簽發(fā)的保單具有免賠額為10個單位元，已知保險標的損失隨機變量服從參數(shù)為0.1的指數(shù)分布，試求保險人對每張保單賠款的期望值。
　　高頓網(wǎng)校之考試勵志：白眼觀天下，丹心報國家。 —— 宋教仁