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　　31.解：影響保險人資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)和償付能力的風(fēng)險因素相
　　當(dāng)多，主要有下列方面：
　　①保費(fèi);②準(zhǔn)備金;③賠付;④營運(yùn)成本;⑤傭金;⑥投資收
　　入;⑦巨災(zāi)事故;⑧風(fēng)險聚合;⑨意外或潛在責(zé)任事故賠付;⑩市
　　場條件變化與業(yè)務(wù)更新;⑩保單責(zé)任的文字界定;⑩通貨膨脹;⑩
　　法律法規(guī);⑩其他因素，如公司管理人員的貪污、瀆職等人為因
　　素，或者某一再保險人不能履行其保險責(zé)任等。
 
　　32.解：PPCI法基本步驟如下：
　?、俟烙?jì)各發(fā)生年的索賠發(fā)生次數(shù);②以膨脹調(diào)整支付額除以
　　估計(jì)得到的索賠總數(shù)，得到已發(fā)生的每案膨脹調(diào)整支付額;③對
　　未來經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出假設(shè)(包括通貨膨脹、超通貨膨脹以及折現(xiàn)利
　　率);④估計(jì)未來的每案支付額情況;⑤乘以最終索賠次數(shù)，得到
　　膨脹調(diào)整后的總支付額。
 
　　33.解：記 ，其中 表示按
　　E(Z)計(jì)算的初始準(zhǔn)備金，V(Z)是Z的風(fēng)險系數(shù)的平方。
　　反映保險人的風(fēng)險態(tài)度對 的影響，e越小則 越
　　大，表明保險人愿意承受的破產(chǎn)概率越小，就越需要分保。
　　等式右邊部分反映了分保計(jì)劃的效果， 表示按E(Z)
　　計(jì)算的保險人自留的期望利潤; 表示分保前后損失額方差
　　之比。
　　對于原保險人來說， 越大越好，而 越小越好，
　　因此 越大，表示分保計(jì)劃的效果越好。
 
　　34.解：NCD系統(tǒng)必須包括三個要素：①保費(fèi)等級;②起始組
　　別;③轉(zhuǎn)移規(guī)則。
　　其作用或優(yōu)點(diǎn)如下：
　　ONCD制度有助于減少各費(fèi)率中的風(fēng)險非均勻性，使保險公
　　司能收取到真實(shí)反映單一風(fēng)險的保費(fèi).以致保費(fèi)相同的一類中的
　　風(fēng)險盡可能同級;②可避免小額賠款發(fā)生，在降低索賠成本和管
　　理費(fèi)用的同時，也降低了保費(fèi)，從而增強(qiáng)了保險人的競爭力;③可
　　鼓勵司機(jī)安全行車，避免駕車人心理風(fēng)險，對減少交通事故和保持
　　社會安定有促講作用。
 
　　35.解：先假設(shè)個別理賠額
　　用矩估計(jì)法得到
　　由 檢驗(yàn)得，統(tǒng)計(jì)量
　　服從自由度為 的
　　分布，這里由于數(shù)據(jù)不完整，從而 =5-1=4。為了計(jì)算El，
　　先計(jì)算個別理賠額落人每一檔次內(nèi)的概率，比如在2 000～3 000
　　內(nèi)的概率為：
　　類似地，可以計(jì)算出其他檔次內(nèi)的平均次數(shù)：
　　則 統(tǒng)計(jì)量的值為：
　　查 分布表，在置信水平為99.5%下的值為14.86，從而可
　　以接受原假設(shè)，即選擇指數(shù)分布是恰當(dāng)?shù)摹?br> 
　　36.解：首先列出通脹調(diào)整后的賠付額(調(diào)整至1991年)：
　　累計(jì)通貨膨脹調(diào)整支付額為：
　　進(jìn)展年0～l選定比率為 ，1～2選定
　　比率為：
　　則預(yù)測未來累計(jì)通貨膨脹調(diào)整支付額為：
　　那么1992年末未決賠款準(zhǔn)備金為：(1 152-945.6)×1.09
　　225(千元)。
 
　　37.解：(1)首先確定各折扣組別的損失額臨界值：
　　0%組別：若無索賠，將來保費(fèi)為375元，300元，300元，…
　　索賠后，將來保費(fèi)為500元，375元，300元，…
　　損失額臨界值為200元。
　　同樣地，25%組別為275元，40%組別為75元。
　　(2)那么賠案發(fā)生時保單持有人索賠的概率為：
　　P(索賠|賠案發(fā)生)=P(c>x)
　　其中c為損失額，服從 分布，x為損失額臨界值。
　　那么，0%組別：
　　25%組別
　　40%組別
　　(3)P(索賠)=P(索賠l賠案發(fā)生)P(賠案發(fā)生)
　　索賠次數(shù)服從 分布，從而發(fā)生索賠的概率為
　　在穩(wěn)定狀態(tài)下，各組別人數(shù)比例為 ，則轉(zhuǎn)移概率矩
　　陣為：
　　若達(dá)到平衡狀態(tài)。根據(jù) 得：
　　方程組：
　　解得：
　　則平均保費(fèi)為
 
　　38.解：(1)
　　則：
　　即后驗(yàn)分布服從以
　　為參數(shù)的正
　　態(tài)分布，所以m的貝葉斯估計(jì)為：
　　從而命題得證且
　　(2)在已知條件下權(quán)重
　　此時，m的貝葉斯估計(jì)為：
 
　　39.解：R3承擔(dān)的保額為100萬元，那么其承擔(dān)后賠款為：
　　剩余賠款為
　　超過50萬元的部分由R2承擔(dān)，即60-50=10(萬元)。
　　最后，R1和A分別賠款為：
　　80%×50=40(萬元)，20%×50=10(萬元)
 
　　40.解：(1)
　　由上圖知1985年相對已經(jīng)費(fèi)率平均水平為：
　　0.125×1.000+0.875×1.125=1.108 4
　　由于當(dāng)前相對平均費(fèi)率水平為1.237 5。
　　1985年均衡保費(fèi)因子為
　　同樣可算得1986年均衡保費(fèi)因子為1.086 4，1987年均衡保
　　費(fèi)因子為1.011 5。
　　(2)1985年近似均衡已經(jīng)保費(fèi)為：
　　1 926 981×1.116 5=2 151 474
　　同樣可算得1986年近似均衡已經(jīng)保費(fèi)為：
　　2 299 865×1.086 4=2 498 573
　　1987年近似均衡已經(jīng)保費(fèi)為：
　　2 562 996×1.0115=2 592 470
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