中國(guó)準(zhǔn)精算師2014年秋季《非壽險(xiǎn)精算》模式試卷（一）
 
　　1.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
　?、僖珙~再保險(xiǎn)是比例再保險(xiǎn);
　?、谂R時(shí)再保險(xiǎn)合同中可以安排比例再保險(xiǎn);
　?、弁Ｖ箵p失再保險(xiǎn)要求優(yōu)于比例再保險(xiǎn)。
　　A.僅①正確 B.僅②正確
　　C.①、②正確 D.僅③正確
　　E.②、③正確
 
　　2.關(guān)于參數(shù) 的貝葉斯估計(jì)，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
　?、僭诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的中位數(shù);
　?、谠诙螕p失函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
　?、墼贠-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的均值;
　?、茉?-1誤差函數(shù)下， 的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾數(shù);
　　A.僅①正確 B.僅②正確
　　C.僅③正確 D.僅④正確
　　E.全都不正確
 
　　3.設(shè) 的先驗(yàn)分布為(0，1)上的均勻分布，已知，，…，是來(lái)自總體分布為二點(diǎn)分布的樣本，二點(diǎn)分布的參數(shù)為 ，并且已知后驗(yàn)分布的均值為 ，問(wèn)以下結(jié)論哪一個(gè)是正確的?
　　A.， B.，
　　C.， D.，
　　E. ，
 
　　4.設(shè)定某種疾病發(fā)病次數(shù)服從泊松分布，大約一半的人每年的發(fā)病次數(shù)為1次，另一半的人每年發(fā)病次數(shù)大約為2次，隨機(jī)選取一人，發(fā)現(xiàn)其在前兩年的發(fā)病次數(shù)均為1次，求該人在第三年內(nèi)的索賠次數(shù)的貝葉斯估計(jì)值。
　　A. B. C.
　　D. E.
 
　　5.中宏發(fā)展保險(xiǎn)公司承保的某風(fēng)險(xiǎn)的索賠額隨機(jī)變量的先驗(yàn)分布是參數(shù)為 ， 的帕累托分布，參數(shù) 的概率分布為：　現(xiàn)觀察到此風(fēng)險(xiǎn)的索賠額為18，計(jì)算該風(fēng)險(xiǎn)下次索賠額大于20的概率。
　　A.0.424 3 B.0.264 4 C.0.242 3
　　D.0.042 3 E.0.342 3
 
　　6.某保險(xiǎn)標(biāo)的索賠次數(shù)服從參數(shù)r=2，P=0.6的負(fù)二項(xiàng)分布，試計(jì)算索賠次數(shù)小于等于1的概率。
　　A.0.188 B.0.260 C.0.360 D.0.288 E.0.648
 
　　7.關(guān)于參數(shù)為r，P的負(fù)二項(xiàng)分布的陳述，下列的選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
　?、僭谪惻镌囼?yàn)中，第r次成功正好出現(xiàn)在第k+r次實(shí)驗(yàn)上的概率，k為r次成功前失敗的試驗(yàn)次數(shù);
　?、谪?fù)二項(xiàng)分布的偏度是大于0的;
　?、郛?dāng) 很大時(shí)，其中q=1-p，它幾乎對(duì)稱，其極限分布為N( ， );
　?、墚?dāng)r→∞，N( ， )是NB(r，q)的極限分布。
　　A.僅①錯(cuò)誤 B.僅②錯(cuò)誤 C.僅③錯(cuò)誤
　　D.僅④錯(cuò)誤 E.全都正確
 
　　8.設(shè)保險(xiǎn)人由損失經(jīng)驗(yàn)得到的每風(fēng)險(xiǎn)單位預(yù)測(cè)最終損失為240元，每風(fēng)險(xiǎn)單位的費(fèi)用為20元，與保費(fèi)直接相關(guān)的費(fèi)用因子為1096，利潤(rùn)因子為5%，求由純保費(fèi)法得到的指示費(fèi)率。
　　A.240 B.260 C.306 D.290 E.130
 
　　9.以下關(guān)于純保費(fèi)法的陳述，正確的說(shuō)法有哪幾項(xiàng)?
　?、偌儽ＹM(fèi)法建立在風(fēng)險(xiǎn)單位基礎(chǔ)之上;
　　②計(jì)算時(shí)需要當(dāng)前費(fèi)率;
　?、塾玫骄獗ＹM(fèi);
　?、墚a(chǎn)生指示費(fèi)率;⑤純保費(fèi)適用于火災(zāi)保險(xiǎn)。
　　A.①、④正確 B.①、④、⑤正確
　　C.③、④正確 D.①、③、④正確
　　E.全都不正確，
 
　　10.設(shè)某保險(xiǎn)人根據(jù)過(guò)去一年的業(yè)務(wù)總結(jié)出如下數(shù)據(jù)：
　　承保保費(fèi)：110萬(wàn)元
　　已經(jīng)保費(fèi)：92萬(wàn)元
　　已發(fā)生損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用：56萬(wàn)元
　　已發(fā)生不可分配損失調(diào)整費(fèi)用：5萬(wàn)元
　　代理人的傭金：21萬(wàn)元
　　稅收：7萬(wàn)元
　　一般管理費(fèi)：6萬(wàn)元
　　利潤(rùn)因子假設(shè)為：5%
　　求目標(biāo)損失率。
　　A.0.089 3 B.0.369 6 C.0.469 6
　　D.0.532 8 E.0.42 8
 
　　11.已知發(fā)生在某時(shí)期的經(jīng)驗(yàn)損失與可分配損失調(diào)整費(fèi)用為：2 300萬(wàn)元
　　同時(shí)期的均衡已經(jīng)保費(fèi)為：3 200萬(wàn)元
　　假設(shè)目標(biāo)損失率為：0.659
　　求指示費(fèi)率整體水平變動(dòng)量。
　　A.0.090 7 B.1.090 7 C.11.025 4
　　D.0.916 8 E.0.926 8
 
　　12.已知各發(fā)生年的預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)如下：
　　發(fā)生年預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)如下
　　1984254
　　1985285
　　1986280
　　1987312
　　1988320
　　計(jì)算1989年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)與1988年預(yù)測(cè)索賠次數(shù)之比。
　　A.1.05 B.1.06 C.1.07 D.1.08 E.1.09
 
　　13.設(shè)三類風(fēng)險(xiǎn)在5年內(nèi)觀測(cè)值的一些有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
　　試估計(jì)最小平方信度因子 。
　　A.0.01 B.11 C.1 D.0.553 3 E.0
 
　　14.在經(jīng)驗(yàn)估費(fèi)法中，關(guān)于不同規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
　?、僖?guī)模較大的風(fēng)險(xiǎn)在估費(fèi)時(shí)更為可信;
　?、诓煌?guī)模風(fēng)險(xiǎn)的信度公式仍具有形式 ;
　?、?公式是建立在風(fēng)險(xiǎn)方差與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)模成反比的基礎(chǔ)上的。
　　A.僅①正確 B.僅②正確
　　C.僅③正確 D.①、②正確
　　E.全部正確
 
　　15.有關(guān)貝葉斯方法的陳述，下列選項(xiàng)中正確的是哪一項(xiàng)?
　?、僭?-1損失函數(shù)下，貝葉斯方法得到的信度因子的估計(jì)與最小平方信度是一致的;
　?、谠诠烙?jì)非線性問(wèn)題時(shí)，貝葉斯方法比最小平方信度更有優(yōu)越性;
　?、圬惾~斯方法含有主觀的成分，此主觀成分主要表現(xiàn)在對(duì)先驗(yàn)分布及損失函數(shù)的選取上。
　　A.僅①正確 B.僅②正確
　　C.僅③正確 D.②、③正確
　　E.全部正確
 
　　16.對(duì)于一個(gè)NCD系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：
　　0% 35% 45%
　　其中，P0表示無(wú)索賠概率，且0
　　若全額保費(fèi)是1 000元，試計(jì)算某投保人在35%折扣組別時(shí)，發(fā)生一次事故即索賠或不索賠的臨界值(假設(shè)發(fā)生一次事故后再也沒(méi)有賠案發(fā)生)。
　　A.550 B.650 C.1 000 D.350 E.450
 
　　17.關(guān)于準(zhǔn)備金計(jì)算的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
　?、俦ＹM(fèi)已繳付但尚未出險(xiǎn)的索賠案件的可能賠付額，為此目的設(shè)置的準(zhǔn)備金為IBNR準(zhǔn)備金;
　?、趯?duì)于重要員工離職設(shè)置的準(zhǔn)備金稱為未決賠款準(zhǔn)備金;
　　③為應(yīng)付承保風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生巨災(zāi)損失而設(shè)置的準(zhǔn)備金稱為巨災(zāi)準(zhǔn)備金。
　　A.僅①正確 B.僅②正確
　　C.僅③正確 D.②、③正確
　　E.①、②正確
 
　　18.已知1990年、1991年、1992年、1993年的估計(jì)最終索賠支付額分別為：4 300萬(wàn)元、4.500萬(wàn)元、5 700萬(wàn)元、8 000萬(wàn)元，并給出如下的累計(jì)流量三角形：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元計(jì)算總的未決賠款準(zhǔn)備金。
　　A.13 080 B.15 080 C.16 080
　　D.17 080 E.14 080
 
　　19.關(guān)于再保險(xiǎn)的陳述，下列選項(xiàng)哪一項(xiàng)是正確的?
　?、僭俦ｋU(xiǎn)最基本的職能是優(yōu)化保險(xiǎn)人的資源配置;
　?、谠俦ｋU(xiǎn)亦稱分保;
　?、塾迷俦ｋU(xiǎn)可以分散風(fēng)險(xiǎn)，也可以適當(dāng)?shù)乜刂骑L(fēng)險(xiǎn);
　?、茉ｋU(xiǎn)人可以通過(guò)分保向再保險(xiǎn)人尋求技術(shù)支持。
　　A.①、③正確 B.①、④正確
　　C.②、④正確 D.②、③、④正確
　　E.全部正確
 
　　20.正態(tài)近似假設(shè)下，根據(jù)部分信度的平方根法則，已知 = =2 000，=900，求 。
　　A.0.67 B.0.45 C.1.49 D.2.22 E.0.73
 
　　答案解析：
　　1.解：溢額再保險(xiǎn)是比例再保險(xiǎn)的一種，故①正確;臨時(shí)再
　　保險(xiǎn)合同中可以安排比例再保險(xiǎn)，故②也正確;在效用*3的意
　　義下，停止損失再保險(xiǎn)要優(yōu)于比例再保險(xiǎn)，故③錯(cuò)誤，假設(shè)從手續(xù)
　　的簡(jiǎn)便或自留額的計(jì)算簡(jiǎn)便程度為劃分標(biāo)準(zhǔn)的話，比例再保險(xiǎn)優(yōu)
　　于停止損失再保險(xiǎn)。 。
　　選C
　　2.解：④正確，在0-1誤差函數(shù)下，θ的估計(jì)是后驗(yàn)分布的眾
　　數(shù)。
　　選D。
　　3.解：由已知條件可知X1，X2，…，Xn的聯(lián)合分布函數(shù)為：
　　P的后驗(yàn)分布密度為：
　　p服從參數(shù)為 的貝塔分布，所以p
　　的均值為：
　　將A、B、C、D、E答案依次代人，可知C答案正確。
　　選C。
　　4.解：樣本的聯(lián)合密度函數(shù)為.
　　λ的先驗(yàn)分布為：
　　λ的后驗(yàn)分布為：
　　選D。
　　5.解：參為α，β=9的情況下，索賠額的條件概率：
　　當(dāng)x=18時(shí)有：
　　那么α的后驗(yàn)分布為：
　　其中：α=1，2，3。
　　即α的貝葉斯估計(jì)為 。
　　選B。
　　6.解：
　　選E。
　　7.解：
　?、儇?fù)二項(xiàng)分布的分布列為：
　　此式的概率意義正是選項(xiàng)①中陳述的含義，故①正確。
　?、赟N
　?、谶x項(xiàng)正確;③選項(xiàng)可由特征函數(shù)之間的關(guān)系推出;④是
　　錯(cuò)誤的。
　　選D。
　　8.解：
　　選C。
　　9.解：①、④正確。
　　選A。
　　10.解：
　　由已知條件可知
　　選D。
　　11.解：
　　選A。
　　12.解：設(shè)X=發(fā)生年-1983
　　則有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
　　設(shè)y=ax+b是其回歸方程，解如下方程組可得回歸系數(shù)a，b的估計(jì)：
　　上式方程組變?yōu)?/div>
　?、?①×3得：159=10a
　　這樣可得到1989年的預(yù)測(cè)值為：
　　因此可得到所求的值為：338/320=1.06
　　13.解：
　　1-α的估計(jì)為
　　故α=0
　　選E。
　　14.解：①顯然正確;② ，其中p表示期望損失，該
　　公式建立的前提是： ，piu越是第i類風(fēng)險(xiǎn)在第u年
　　的風(fēng)險(xiǎn)單位數(shù)，故②、③選項(xiàng)也正確。
　　選E。
　　15.解：在平方損失函數(shù)下，貝葉斯方法得到的信度因子與最
　　小平方信度是一致的，故①錯(cuò)誤，③正確;②也正確。因?yàn)樽钚∑?/div>
　　方信度方法實(shí)際上更傾向于是一個(gè)線性模型，而貝葉斯方法則沒(méi)
　　有這一限制。
　　選D。
　　16.解：發(fā)生一次事故即索賠的繳費(fèi)序列為：1 000×(1-
　　35%)，1 000，1 000×(1-35%)，1 000×(1-45%)，l 000(1-
　　45%)，1 000(1-45%)，…，即：650，1 000，650，550，550，550，…。
　　若以后再也沒(méi)有賠案發(fā)生，且此次發(fā)生賠案也沒(méi)有索賠的投
　　保人繳費(fèi)序列為：1 000(1-35%)，550，550，550，550，…。
　　故兩個(gè)序列的差額為：(1 000-550)+(650-550)=550。
　　選A。
　　17.解：對(duì)保費(fèi)已繳付但尚未出險(xiǎn)的索賠案件的可能賠付額，
　　為此目的而設(shè)置的準(zhǔn)備金稱為未到期責(zé)任準(zhǔn)備金，因此①錯(cuò)誤;
　　對(duì)于重要員工離職而提取的準(zhǔn)備金稱為特別準(zhǔn)備金，因此②也是
　　錯(cuò)誤的;③的陳述正確。
　　選C。
　　18.解：所求的準(zhǔn)備金為各年估計(jì)的最終索賠支付額減去相
　　應(yīng)的各發(fā)生年已賠付總額的和，即：
　　(4 300-3 000)+(4 500-2 100)+(5 700-1 420)
　　+(8 000-900)=15 080(萬(wàn)元)
　　選B。
　　19.解：再保險(xiǎn)最基本的職能是分散風(fēng)險(xiǎn)，故①錯(cuò)誤;②、③、
　?、艿年愂龆颊_。
　　選D。
　　20.解：根據(jù)部分信度的平方根法則， (在正態(tài)近似
　　假設(shè)下)。
　　a=0.67
　　選A。
 
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