FRM考試中的相關計算，通常會運用到一些相關的統(tǒng)計方法，例如EWMA。了解這些統(tǒng)計方法，就能夠更輕松地解決計算題。高頓網(wǎng)校FRM小編今天就來給大家簡單介紹一下EWMA的相關信息。
　　Exponentially Weighted Moving Average(EWMA)指數(shù)加權移動平均是一種常用的序列數(shù)據(jù)處理方式，每個 EWMA 點都結合了來自之前所有子組或觀測值的信息?？梢远ㄖ?EWMA 控制圖以檢測過程中任意大小的偏移。由于此原因，通常使用這些控制圖來監(jiān)控受控制過程，以檢測與目標距離較小的偏移。
　　公式如下：
　　在時間 t, 根據(jù)實際的觀測值（或量測值）我們可以求取 EWMA（t）如下：
　　EWMA(t ) = λY(t)+ ( 1-λ) EWMA(t-1) for t = 1, 2, ..., n.
　　* EWMA（t）：t時刻的估計值
　　* Y（t）： t 時間之量測值﹐
　　* n is the number of observations to be monitored including EWMA0
　　* λ ( 0 < λ< 1 ) ﹐表EWMA對于歷史量測值之權重系數(shù)﹐其值越接近1，表對過去量測值的權重較低
　　從另一個角度看， λ 決定了EWM A估計器跟蹤實際數(shù)據(jù)突然發(fā)生變化的能力，即時效性， 顯然隨著λ 增大， 估計器的時效性就越強，反之，越弱;另一方面，由于 λ 的存在，EWMA還表現(xiàn)出一定的吸收瞬時突發(fā)的能力，這種能力稱為平穩(wěn)性。顯然隨著 λ 減小， 估計器的平穩(wěn)性增強，反之降低。
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　　應用領域：
　　1. 金融和管理領域處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理的一個常用工具
　　2. 在通信領域中，EWMA主要用于對網(wǎng)絡的狀態(tài)參數(shù)進行估計和平滑， 例如在TCP 擁塞控制中EWMA被 用來計算分組的往返時延( RTT ) ，在擁塞控制中的主動隊列管理(AQM）技術中很多使用EWMA平滑估計擁塞指示參數(shù)( 如平均隊長) 等參數(shù)
　　深入觀察：
　　1. 從概率角度看，EWMA是一種理想的*5似然估計技術，它采用一個權重因子 λ 對數(shù)據(jù)進行估計，當前估計值由前一次估計值和當前的抽樣值共同決定
　　2. 從信號處理角度看，EWMA可以看成是一個低通濾波器，通過控制 λ 值，剔除短期波動、保留長期發(fā)展趨勢提供了信號的平滑形式