FRM考試中的相關(guān)計(jì)算，通常會(huì)運(yùn)用到一些相關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法，例如EWMA。了解這些統(tǒng)計(jì)方法，就能夠更輕松地解決計(jì)算題。高頓網(wǎng)校FRM小編今天就來給大家簡單介紹一下EWMA的相關(guān)信息。
　　Exponentially Weighted Moving Average(EWMA)指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均是一種常用的序列數(shù)據(jù)處理方式，每個(gè) EWMA 點(diǎn)都結(jié)合了來自之前所有子組或觀測值的信息。可以定制 EWMA 控制圖以檢測過程中任意大小的偏移。由于此原因，通常使用這些控制圖來監(jiān)控受控制過程，以檢測與目標(biāo)距離較小的偏移。
　　公式如下：
　　在時(shí)間 t, 根據(jù)實(shí)際的觀測值（或量測值）我們可以求取 EWMA（t）如下：
　　EWMA(t ) = λY(t)+ ( 1-λ) EWMA(t-1) for t = 1, 2, ..., n.
　　* EWMA（t）：t時(shí)刻的估計(jì)值
　　* Y（t）： t 時(shí)間之量測值﹐
　　* n is the number of observations to be monitored including EWMA0
　　* λ ( 0 < λ< 1 ) ﹐表EWMA對(duì)于歷史量測值之權(quán)重系數(shù)﹐其值越接近1，表對(duì)過去量測值的權(quán)重較低
　　從另一個(gè)角度看， λ 決定了EWM A估計(jì)器跟蹤實(shí)際數(shù)據(jù)突然發(fā)生變化的能力，即時(shí)效性， 顯然隨著λ 增大， 估計(jì)器的時(shí)效性就越強(qiáng)，反之，越弱;另一方面，由于 λ 的存在，EWMA還表現(xiàn)出一定的吸收瞬時(shí)突發(fā)的能力，這種能力稱為平穩(wěn)性。顯然隨著 λ 減小， 估計(jì)器的平穩(wěn)性增強(qiáng)，反之降低。
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　　應(yīng)用領(lǐng)域：
　　1. 金融和管理領(lǐng)域處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)常用工具
　　2. 在通信領(lǐng)域中，EWMA主要用于對(duì)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和平滑， 例如在TCP 擁塞控制中EWMA被 用來計(jì)算分組的往返時(shí)延( RTT ) ，在擁塞控制中的主動(dòng)隊(duì)列管理(AQM）技術(shù)中很多使用EWMA平滑估計(jì)擁塞指示參數(shù)( 如平均隊(duì)長) 等參數(shù)
　　深入觀察：
　　1. 從概率角度看，EWMA是一種理想的*5似然估計(jì)技術(shù)，它采用一個(gè)權(quán)重因子 λ 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)前估計(jì)值由前一次估計(jì)值和當(dāng)前的抽樣值共同決定
　　2. 從信號(hào)處理角度看，EWMA可以看成是一個(gè)低通濾波器，通過控制 λ 值，剔除短期波動(dòng)、保留長期發(fā)展趨勢(shì)提供了信號(hào)的平滑形式