假定投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型（Risk averse），那么在同等收益水平下，他們會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)更小的資產(chǎn)。同理，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)水平相同，投資者們會(huì)傾向于選擇高收益資產(chǎn)。遵循這個(gè)邏輯，有效前沿代表了所有最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。其中，有效前沿左側(cè)邊界上的點(diǎn)稱(chēng)為全球最小方差組合（Global minimum variance portfolio）。
FRN金融風(fēng)險(xiǎn)知識(shí)：馬科維茨有效前沿（Efficient Frontier）
Tips：
馬科維茨有效前沿只考慮了有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這里沒(méi)有出現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。所以，又被稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效前沿。
資本市場(chǎng)線（Capital Market Line,CML）
當(dāng)市場(chǎng)中加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以通過(guò)投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)提高組合的表現(xiàn)，所以原本的馬科維茨有效前沿就不再有效。通過(guò)從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率對(duì)馬科維茨有效前沿做切線，就可以得到資本市場(chǎng)線（CML）。CML上的點(diǎn)將是供投資者選擇的一系列有效的組合。投資者可以根據(jù)自己的效用函數(shù)在CML選擇最適合自己風(fēng)險(xiǎn)偏好的最優(yōu)投資組合。
Tips：
CML的斜率是市場(chǎng)組合（Market portfolio）的夏普比例（Sharpe ratio）。
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有效前沿的應(yīng)用
有效前沿曲線告訴我們，在全額投資的條件下，所有基于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者都應(yīng)該選擇有效前沿曲線上投資組合，它們是均值方差最優(yōu)的。那么這個(gè)理論工具怎么能夠幫助我們做投資決策呢？
我們應(yīng)用這個(gè)理論工具的基本條件是要有市場(chǎng)中所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或者可投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率和預(yù)期協(xié)方差矩陣。但是這個(gè)可能就是最大的問(wèn)題，怎么定義預(yù)期收益率和預(yù)期協(xié)方差矩陣？如果用一致預(yù)期（基于券商分析師的調(diào)查）代表市場(chǎng)對(duì)某風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期的話(huà)，并不是所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)都能夠有一致預(yù)期數(shù)據(jù)，另外也不太可能有一致預(yù)期協(xié)方差吧。還有一種解釋?zhuān)褪腔趥€(gè)人投資者的預(yù)期或者信念，這種方式和一致預(yù)期一樣，至少都假設(shè)預(yù)期或者預(yù)測(cè)是無(wú)偏的或者很小，實(shí)際中難以做到，同時(shí)對(duì)于龐大的協(xié)方差矩陣也沒(méi)有辦法（協(xié)方差矩陣需要估計(jì)2/N(N+1)個(gè)參數(shù)）。那么，最后就只剩下用歷史數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)了，這也帶來(lái)了一定的問(wèn)題，股票市場(chǎng)是動(dòng)態(tài)的，歷史不一定代表未來(lái)；這還不是最大的問(wèn)題，最大的問(wèn)題是當(dāng)估計(jì)協(xié)方差矩陣時(shí)，在實(shí)際中往往超出了我們的計(jì)算能力，而且估計(jì)所帶來(lái)的誤差也讓后驗(yàn)協(xié)方差矩陣失去意義。
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