調(diào)和平均數(shù)的概念

調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是各變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，有簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種。
　　調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種。但統(tǒng)計調(diào)和平均數(shù)，與數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)不同。在數(shù)學(xué)中調(diào)和平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)都是獨立的體系的。計算結(jié)果前者恒小于等于后者。 因而數(shù)學(xué)調(diào)和平均數(shù)定義為：數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)。但統(tǒng)計加權(quán)調(diào)和平均數(shù)則與之不同，它是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形，附屬于算術(shù)平均數(shù)，不能單獨成立體系。且計算結(jié)果與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)完全相等。 主要是用來解決在無法掌握總體單位數(shù)（頻數(shù)）的情況下，只有每組的變量值和相應(yīng)的標(biāo)志總量，而需要求得平均數(shù)的情況下使用的一種數(shù)據(jù)方法。
　　典型的例子，4名學(xué)生分別在一個小時內(nèi)解題3、4、6、8，問平均解題速度是多少？就是求調(diào)和平均數(shù)，即4/(1/3+1/4+1/6+1/8)=4.57