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機(jī)械與動力工程學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)考碩士大綱
| *考試科目 | 統(tǒng)計(jì)學(xué) |
| *考試形式 | 閉卷考試，1.5 小時(shí)，滿分 100 分 |
| *考試內(nèi)容范圍 |
1. 概率公理 a) 使用概率來計(jì)算離散樣本空間中事件的概率 b) 使用排列組合來計(jì)算事件和樣本空間中結(jié)果 c) 根據(jù)單個(gè)事件的概率計(jì)算聯(lián)合事件和聯(lián)合事件的概率 d) 解釋并計(jì)算事件的條件概率 e) 確定事件的獨(dú)立性并應(yīng)用獨(dú)立性來計(jì)算概率 f) 使用貝葉斯定理計(jì)算條件概率 2. 離散概率分布 a) 根據(jù)概率質(zhì)量函數(shù)確定概率 b) 根據(jù)累積分布函數(shù)確定概率和概率密度函數(shù) c) 計(jì)算離散隨機(jī)變量的均值和方差 d) 計(jì)算概率并確定一些常見離散概率分布的均值和方差 3. 連續(xù)概率分布 a) 用概率密度函數(shù)確定概率 b) 從累積分布函數(shù)確定概率密度函數(shù)，從概率密度函數(shù)確定累 積分布函數(shù) c) 計(jì)算連續(xù)隨機(jī)變量的均值和方差 d) 計(jì)算概率，確定一些常見的連續(xù)概率分布的均值和方差 e) 二項(xiàng)分布和泊松分布的近似概率 4. 聯(lián)合概率分布 a) 使用聯(lián)合概率質(zhì)量函數(shù)和聯(lián)合概率密度函數(shù)計(jì)算概率，并從 聯(lián)合概率分布計(jì)算邊際概率分布 b) 根據(jù)聯(lián)合概率分布計(jì)算條件概率分布，并評估隨機(jī)變量的獨(dú) 立性 c) 計(jì)算隨機(jī)變量之間的協(xié)方差和相關(guān)性 d) 計(jì)算隨機(jī)變量線性函數(shù)的均值和方差，并計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī) 變量線性函數(shù)的概率 e) 確定隨機(jī)變量的一般函數(shù)的分布 f) 計(jì)算矩母函數(shù)，并使用這些函數(shù)確定分布 5. 點(diǎn)估計(jì) a) 使用矩估計(jì)法和最大似然法構(gòu)造點(diǎn)估計(jì)量 b) 使用貝葉斯方法構(gòu)造區(qū)間估計(jì) 6. 置信區(qū)間 a) 使用正態(tài)分布或 t 分布方法，以正態(tài)分布的平均值構(gòu)造置信 區(qū)間 b) 根據(jù)正態(tài)分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)造置信區(qū)間 c) 根據(jù)總體比例構(gòu)建置信區(qū)間 d) 構(gòu)造預(yù)測區(qū)間 7. 假設(shè)檢驗(yàn) |
| *考題形式 | 解答題以及證明題 |
| *參考書目 |
1. 《工程統(tǒng)計(jì)學(xué)》（第五版），道格拉斯.C.蒙哥馬利（Douglas C.Montgomery），喬治.C .朗格爾（George C.Runger）著。張 波，金婷婷，李玥 譯。中國人民大學(xué)出版社，2014，ISBN： 9787300199511 2. Applied Statistics and Probability for Engineers， Fifth Edition，Douglas C.Montgomery and George C.Runger，Wiley，2011 |
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