《數(shù)學(xué)》2013年中國(guó)準(zhǔn)精算師習(xí)題和答案
 
　　名人名言：幸福是最珍貴的葡萄美酒，但對(duì)低級(jí)趣味的人來(lái)說(shuō)，就味同嚼蠟了。
 
　　1.甲、乙兩射手輪流對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，甲每槍命中率為p，乙每槍命中率為r，彼此獨(dú)立，甲先射，則甲先命中的概率為( )。
　　A.p/[1-(1-p)(1-r)]
　　B.r/[1-(1-p)(1-r)]
　　C.p/(1-p)(1-r)
　　D.p/1-pr
　　E.r/(1-p)(1-r)
　　答案：A
 
　　2.觀察一批產(chǎn)品的合格率p，其樣本空間為Ω=( )。
　　A.{0
　　B.{0≤p≤1}
　　C.{p≤1}
　　D.{p≥0}
　　E.{p≥1}
　　答案：B
　　解析：產(chǎn)品的合格率在0和1之間，可以取到0(這批產(chǎn)品全部不合格)和1(產(chǎn)品全部合格)，故其樣本空間為{0≤p≤1}。
 
　　3.以A表示事件“喜歡喝可樂(lè)且不喜歡喝橙汁”，則A的對(duì)立事件為( )。
　　A.“不喜歡喝可樂(lè)且喜歡喝橙汁”
　　B.“喜歡喝可樂(lè)且喜歡喝橙汁”
　　C.“不喜歡喝可樂(lè)或喜歡喝橙汁”
　　D.“不喜歡喝可樂(lè)且不喜歡喝橙汁”
　　E.“喜歡喝可樂(lè)或喜歡喝橙汁”
　　答案：C
 
　　4.-個(gè)電路上安裝有甲、乙兩根保險(xiǎn)絲，當(dāng)電流強(qiáng)度超過(guò)一定值時(shí)，甲燒斷的概率為0.82，乙燒斷的概率為0.74，兩根保險(xiǎn)絲同時(shí)燒斷的概率為0.63。則至少燒斷一根保險(xiǎn)絲的概率是( )。
　　A.0.08
　　B.0.63
　　C.0.84
　　D.0.93
　　E.0.96
　　答案：D
　　解析：用A和B分別表示保險(xiǎn)絲甲、乙燒斷的事件，則至少燒斷一根的事件即為AUB，故P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)=0.82+0.74-0.63=0.93
 
　　5.從5雙不同的襪子中任取4只，則這4只都不配對(duì)的概率是( )。
　　A.8/15
　　B.‘8/21
　　C.4/15
　　D.8/35
　　E.8/105
　　答案：B
 
　　6.從5雙不同的手套中，任意取4只，這4只手套剛好是兩雙的概率為( )。
　　A.1/2
　　B.2/5
　　C.1/21
　　D.2/21
　　E.4/21
　　答案：C
 
　　7.盒子中有一個(gè)紅蘋(píng)果和一個(gè)青蘋(píng)果，隨機(jī)抽取一個(gè)，觀察顏色，再放回盒子中，連續(xù)抽取三次，則紅蘋(píng)果至少被抽中兩次的概率為( )。
　　A.0.125
　　B.0.25
　　C.0.375
　　D.0.5
　　E.0.625
　　答案：D
 
　　8.三個(gè)人破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4，則此密碼被譯出的概率為( )。
　　A.1/5
　　B.2/5
　　C.3/5
　　D.1/4
　　E.1/3
　　答案：C
　　9.拋兩枚硬幣，用0表示反面，1表示正面，其樣本空間為Ω=( )。
　　A.{00，01，10，11}
　　B.{1，2}
　　C.{0，1}
　　D.{01，10}
　　E.{10，11}
　　答案：A
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