如何用一個單獨風險度量來調整業(yè)績。同樣的方法可應用于過去或者未來的業(yè)績調整,過去的業(yè)績調整要用到歷史平均業(yè)績值,未來的業(yè)績調整要用到預測的數(shù)值。最簡單的度量是夏普比率(Sharpe ratio,SR),它是平均收益率μ(Rp)超過無風險收益率Rp的部分與絕對風險的比率:
  SR=[μ(Rp)-Rp]/σ(Rp)
  夏普比率重點考慮以絕對形式度量的總體風險。這種方法可以擴展到將VAR或者收益率的分位數(shù)作為分母代替收益率的波動率。假設現(xiàn)在同時期的基準收益率為-10%并且追蹤誤差波動率為8%。因此,信息比率IR=[(-6%)-(-10%)]/8%=0.50,這是個正值。相對業(yè)績非常優(yōu)秀,即使絕對業(yè)績很差。
  追蹤誤差波動率可以從投資組合收益率和基準收益率的波動率σp和σB以及它們的相關系數(shù)ρ得到。隨機變量之和的方差可以用各個隨機變量方差之和加上兩倍的協(xié)方差項來表示。那么偏差的方差為:
  ω^2=σp^2-2ρσpσB+σB^2
  例如,如果σp=25%,σB=20%,ρ=0.961,我們有ω^2=25%^2-2*0.961*25%*20%+20%^2=0.0064,得到ω=8%。
  信息比率一般被用來在同一組中比較各個主動型基金經(jīng)理。它是一個刻畫主動型風險的主動型投資管理技術的單一度量。例如,考慮兩個基金經(jīng)理。經(jīng)理A的年度TEV為2%,超額收益率為1%。經(jīng)理B的年度TEV為6%,超額收益率為2%。經(jīng)理A具有較低的超額收益率但是具有較高的信息比率,1/2=0.50相比2/6=0.33。因此,他具有更好的投資管理技術。例如,經(jīng)理A可以被要求擴大它的追蹤誤差,乘以3,這將導致產生的超額收益率為3%,因此在相同的追蹤誤差水平6%下?lián)魯〗?jīng)理B。注意到這個0.50的信息比率通常是貨幣基金經(jīng)理業(yè)績的前25%分位數(shù),這被認為是非常優(yōu)秀的。
  信息比率的一個缺點是TEV無法對平均收益率進行調整。例如,投資組合可能系統(tǒng)性地超過它的基準每月0.10%。在這種情況下,追蹤誤差的均值為0.10%并且標準差接近于零。這導致產生一個非常高的信息比率,在主動型風險無法輕易度量的情況下這個結果并不真實。
  
    
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