考研數(shù)學(xué)一此題，為什么是g(x)=1/2[f(x)+φ(-x)]？

其他回答

• 水同學(xué)
  函數(shù)f(x)=|x|g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是
  • 羅老師
    呵呵，學(xué)弟，就教教你吧，以后自己思考啊
    
    1、f(x)=|x|，當(dāng)x<0時(shí)f(x)=-x，當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x；顯然當(dāng)x>0時(shí)f(x)=|x|遞增；畫出圖象更容易看出。
    ∴遞增區(qū)間是[0，+∞).
    
    2、通常方法：g(x)=x(2-x)=-x^2+2x；（x^2表示x的平方）
    二次函數(shù)g(x)圖象為一個(gè)開口向下的拋物線；
    算出對(duì)稱軸：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c對(duì)稱軸計(jì)算公式為-b/2a，
    帶入數(shù)據(jù)-2/2(-1)=1，
    ∴對(duì)稱軸為x=1.
    ∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
    
    2、簡便方法：g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根0和2；
    計(jì)算0和2的算術(shù)平均數(shù)(0+2)/2=1，∴對(duì)稱軸為x=1.
    又∵g(x)圖象開口向下，∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
• T同學(xué)
  函數(shù)f(x)=|x|g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是
  • 周老師
    呵呵，學(xué)弟，就教教你吧，以后自己思考啊
    
    1、f(x)=|x|，當(dāng)x<0時(shí)f(x)=-x，當(dāng)x>0時(shí)f(x)=x；顯然當(dāng)x>0時(shí)f(x)=|x|遞增；畫出圖象更容易看出。
    ∴遞增區(qū)間是[0，+∞).
    
    2、通常方法：g(x)=x(2-x)=-x^2+2x；（x^2表示x的平方）
    二次函數(shù)g(x)圖象為一個(gè)開口向下的拋物線；
    算出對(duì)稱軸：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c對(duì)稱軸計(jì)算公式為-bǘa，
    帶入數(shù)據(jù)-2ǘ(-1)=1，
    ∴對(duì)稱軸為x=1.
    ∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
    
    2、簡便方法：g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根0和2；
    計(jì)算0和2的算術(shù)平均數(shù)(0+2)ǘ=1，∴對(duì)稱軸為x=1.
    又∵g(x)圖象開口向下，∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
• J同學(xué)
  在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)mf(x)定義為mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 郭老師
    解答解設(shè)利潤函數(shù)為p(x)，邊際利潤函數(shù)為mp(x).
    則p(x)=r(x)-c(x)
    =3000x-20x2-(600x+4000)=-20x2+2400x-4000(x∈[1，100]，x∈n).
    mp(x)=p(x+1)-p(x)
    =-20(x+1)2+2400(x+1)-4000-(-20x2+2400x-4000)
    =2380-40x(x∈[1，100]，x∈n).
    p(x)=-20(x-60)2+68000，
    當(dāng)x=60時(shí)，p(x)max=68000(元).
    ∵mp(x)=2380-40x是減函數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)mp(x)max=2340(元).
    故利潤函數(shù)p(x)與邊際利潤函數(shù)mp(x)的最大值之差為68000-2340=65660.
    故答案為65660.