(1)和(2)，后者的分母刻意加上了支付的補(bǔ)價(jià)，為何前者計(jì)算公式的分母又避開了這部分？

其他回答

• B同學(xué)
  為何求標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式的分母為n-1
  • A老師
    這個(gè)是因?yàn)樵诓恢辣谎芯康哪讣瘓F(tuán)的平均值的情況下，采用了實(shí)驗(yàn)平均來代替所造成的。
    不太詳細(xì)地講，比如說測(cè)得數(shù)據(jù)x1，x2，，，，xn
    實(shí)驗(yàn)平均x0＝（x1＋x2＋……＋xn）／n
    在使用實(shí)驗(yàn)平均代用的情況下，
    (x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2
    這個(gè)東西服從于一種概率分布，叫kai2次分布（kai是一個(gè)希臘字母，寫法有點(diǎn)像x），而這個(gè)分布里邊有一個(gè)自由度的概念。也就是說，要考慮其中“自由的”數(shù)據(jù)的數(shù)量。在上邊的式子里，我們認(rèn)為平均值就是實(shí)驗(yàn)平均的x0，這個(gè)雖然是算出來的，但是我們認(rèn)為平均就是這個(gè)值，所以相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)。而從x1到xn-1的數(shù)據(jù)，是“自由的”，但是xn這個(gè)數(shù)據(jù)，就不是自由的，因?yàn)樵谄骄到o定，前面n-1個(gè)數(shù)據(jù)給定的時(shí)候，第n個(gè)數(shù)據(jù)就定了。
    所以，自由度要比n小1，所以是除以n-1
    這就是一個(gè)比較不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忉尅侵魅绻信d趣，可以自己看一看統(tǒng)計(jì)的書，對(duì)于論證n-1的情況才有不偏性等等的知識(shí)，會(huì)了解得更深入。
• 我同學(xué)
  為何求標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式的分母可以為n-1 n-2 n-3 
  • 朱老師
    理論上整體的標(biāo)準(zhǔn)偏差公式的分母是n，而實(shí)際中我們采用的是樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差公式的分母是n-1.標(biāo)準(zhǔn)偏差反映的就是一組測(cè)量數(shù)據(jù)離散程度，設(shè)我們要測(cè)量量真值為x.但真值x是不可知道的.實(shí)際中常用n次測(cè)量的算術(shù)平均值來代表真值，隨著測(cè)量次數(shù)的增多 算術(shù)平均值最接近真值 當(dāng)時(shí)測(cè)量次數(shù)n無窮大時(shí)，算術(shù)平均值就是真值.在用平均代替過程(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2 這個(gè)服從統(tǒng)計(jì)里的一種卡方分布，其中有個(gè)自由度的問題，自由度是指統(tǒng)計(jì)量中各種變量可以自由變動(dòng)的個(gè)數(shù)。比如說10個(gè)數(shù)值（x1x2....x10)我們要求這10個(gè)數(shù)值的平均值為8，其中先賦值的9個(gè)數(shù)可以任意取值，但最后一個(gè)數(shù)的x10=80-（x1+x2+....+x9) 最后個(gè)數(shù)的值取決于前九個(gè)，所以n個(gè)數(shù)的話只有n-1個(gè)數(shù)是隨機(jī)變化的。 而我們?cè)谇髽?biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)要構(gòu)造的這個(gè)“真值”必須是無偏的（無偏估計(jì)量，數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的量的統(tǒng)計(jì)估計(jì)量），而除以n-1才能得到數(shù)理統(tǒng)計(jì)上所說的無偏估計(jì)量。n足夠大時(shí)，n-1，n-2，n-3或者n沒有什么差別.大數(shù)法則有告訴我們只要樣本數(shù)夠大樣本平均數(shù)(x)的分配會(huì)收斂到一個(gè)常態(tài)分配。當(dāng)n無窮大時(shí)，n-1，n-2，n-3也沒什么意思.. 參看《統(tǒng)計(jì)學(xué)》《測(cè)試技術(shù)》
• 芊同學(xué)
  標(biāo)準(zhǔn)差公式意義：分母為什么為n－1？
  • 劉老師
    其實(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的定義公式為s=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n}，其中分母是n，因?yàn)檫@里的n的意義是總體數(shù)量。而在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，往往以樣本代替反映整體，這時(shí)要用的就是你問的（n-1），表示的是樣本能自由選擇的程度（當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí)，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具體什么時(shí)候用哪個(gè)做分母，原則如下：
    如是總體，標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以n
    如是樣本，標(biāo)準(zhǔn)差公式根號(hào)內(nèi)除以（n-1)
    因?yàn)槲覀兇罅拷佑|的是樣本，所以普遍使用根號(hào)內(nèi)除以（n-1)