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老師 Y*的、是怎么求的 特解這點知識有漏缺 第一張圖的Y*是怎么帶入的得出A,B的
對y*=x(Ax+B)e^x求導,一階導y*'=(Ax^2+(2A+B)x+B)e^x, 二階導y*"=(Ax^2+(4A+B)x+(2A+2B))e^x;
代入原微分方程,令對應系數分別相等,得:
A-3(A)+2(A)=0
(4A+B)-3(2A+B)+2(B)=2
(2A+2B)-3(B)+2(0)=0
解得A=-1,B=-2.
教師回復: 可以按照這個來理解因為AB=0,所以矩陣B的列向量都是線性方程組AX=0的解;則矩陣B的列向量組的秩,不大于方程組AX=0的基礎解系的個數,也就是說矩陣B的列向量組可以由AX=0 的基礎解系線性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
教師回復: 是這么理解的:正項級數收斂就意味著它們加起來是等于一個常數的,而偶(奇)數項只是正項級數的一部分,那么它們加起來肯定也是一個常數,所以是收斂的。嚴格的證明需要按照正項級數收斂的定義,用單調有界定理來證明。
教師回復: 這里應該套用的是ln1+x的公式,因為x趨于0的,然后可以把-x帶入
教師回復: 這是個感嘆句,使用了倒裝,順過來說是 a day makes a difference. 某一天產生了重要的作用/ 某一天發(fā)生了一個變化。 用感嘆語氣,則是 某一天產生了多么大變化?。。骋惶旌推綍r非常不一樣);翻譯則調整表達為: 多么與眾不同的一天?。?多么特別的一天??!
教師回復: x趨于0,cosx的極限是1,所以ln(cosx)=ln(1-1+cosx),等價無窮小為-1+cosx,也就是等價無窮小為-1/2 x^2