在考研數(shù)學(xué)三中，實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值全是正數(shù)嗎？

老師，這里寫的對(duì)嗎？實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值全是正數(shù)嗎？

皮同學(xué)
2021-09-27 13:16:35
閱讀量 287
  • 老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于在考研數(shù)學(xué)三中，實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值全是正數(shù)嗎？我的回答如下：

    這里并不是實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值全是正數(shù)，而是正定矩陣的特征值都是正數(shù)


    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)三相關(guān)問(wèn)題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-09-27 13:42:44
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其他回答

  • 王同學(xué)
    如何利用直接消耗系數(shù)矩陣計(jì)算完全消耗系數(shù)矩陣
    • 杜老師
      直接消耗矩陣=矩陣的列/總產(chǎn)出
      首先要求出各產(chǎn)業(yè)部門的總投入即總產(chǎn)值=中間投入+gdp
      第一產(chǎn)業(yè)950+4068+120+2607+1320+80-60=9085(支出法)
      或者950+1950+441+150+4804+790=9085(收入法)
      第二產(chǎn)業(yè)42262
      第三產(chǎn)業(yè)9853
      然后，就很容易計(jì)算直接消耗系數(shù)矩陣了950/9085 4068/42262 120/9853
      1950/9085 23140/42262 2100/9853
      441/9085 3480/42262 931/9853
  • 汪同學(xué)
    矩陣的特征值向量可以作為權(quán)重向量嗎
    • 劉老師
      我用matlab算的，本征值和對(duì)應(yīng)的本征向量分別為為
      h1=5.0900
      x1=[-0.2978-0.9218 -0.1970 -0.1066 -0.1066]

      h2=-0.0327 + 0.6750i
      x2=[-0.0658-0.2764i0.9503 -0.1016+0.0436i-0.0176 + 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]

      h3=-0.0327 - 0.6750i
      x3=[-0.0658+0.2764i0.9503 -0.1016-0.0436i-0.0176 - 0.0404i-0.0176 + 0.0404i]

      h4=-0.0246
      x4=[-0.0909 0.8927 0.3912 -0.1446 -0.1446]

      h5=0
      x5=[0 0.0000 0.0000 -0.7071 0.7071]

      這里有兩個(gè)復(fù)數(shù)根，若只在實(shí)數(shù)空間考慮問(wèn)題的話，那么最大的特征根為第一個(gè)。另注：這里的求解為數(shù)值求解，有一定的精度差，我算過(guò)了，非常小，應(yīng)該可以忽略。
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