考研數(shù)學(xué)例題2.15紅線標(biāo)記處，為什么不是X

其他回答

• 樓同學(xué)
  在計(jì)算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m.n均為常數(shù))的值時(shí)。
  • A老師
    (x+y)(x-2y)-my(nx-y)
    =x^2-xy-2y^2-mnxy+my^2
    =x^2-(1+mn)xy-(2-m)y^2
    
    代數(shù)式的值與y無關(guān)
    1+mn=0
    2-m=0
    m=2
    n=-0.5
    x=+-5
• 熱同學(xué)
  己知直線l經(jīng)過點(diǎn)(13)且被兩平行直線x+2y+4=0x+2y-1=0截得的線段長為√10求直線l的方程
  • 老師
    兩平行直線x+2y+4=0x+2y-1=0間的距離為√5，直線l被兩平行直線x+2y+4=0x+2y-1=0截得的線段長為√10，所以直線l與平行線間的夾角為45度。
    設(shè)直線y-3=k(x-1)即y=kx-k+3則可利用兩直線的夾角公式算出k(有兩個(gè)值)，代入即可得直線方程。
• 茜同學(xué)
  光線沿著直線x-2y+5=0射入，遇到直線3x-2y+7=0反射，求反射光線所在的直線方程？
  • 師老師
    l1x-2y+5=0可變化為：來y=x/2 +5/2
    l23x-2y+7=0可變化為：y=3x/2 +7/2
    設(shè)反射光源線的直線方程為l：y=kx+b
    由于入射角等于反射角，再利用夾角公式可得：
    （1/2 -3/2）/〔1+（1/2）（3/2）〕=（3/2 –k）/〔1+（3k/2）〕
    解出k=29/2，
    而l，l1，l2是有共同交點(diǎn)的，所以有：
    29x/2 +b= x/2 +5/2 ...（1）
    29x/2 +b= 3x/2 +7/2 ...（2）
    聯(lián)立（1）（2）兩式，消去x，解得：b=33/2
    所以l：y=29x/2 +33/2
    即l： 29x-2y+33=0
    
    這個(gè)題得關(guān)鍵還是利用入射角等于反射角，再利用夾角公式來做突破口。所以要解好直線方程的題目，一定要掌握好直線方程的性質(zhì)和定理。希望這點(diǎn)思路于你有所啟發(fā)，另外可能解題時(shí)有些倉促，你不妨在草稿上再演算一遍，也許益處會(huì)更多些。