抵押貸款的利率稱之為“Mortgage rate”或者“contract rate”。

 

　　Conventional mortgage 是最普通的住房抵押貸款，支付形式最普通的是fixed-rate, level-payment(定額付款) ,full amortized mortgage。在存續(xù)期等額攤銷，每一次支付都包括本金和利息（注意：隨著時(shí)間的進(jìn)行，每筆攤銷中利息站的比重越來越小，本金占的比重是越來越大）。Prepayment 是提前支付的意思，沒有一次付清的提前支付稱之為curtailment，當(dāng)貸款利率上升時(shí)，應(yīng)該提前還款。提前還款的選擇權(quán)十分的類似于可回購債券的選擇權(quán)（是一種看漲期權(quán)）。

 

　　MBS指的是由一組住房抵押貸款支持發(fā)行的證券，包括mortgage pass-through securities ,CMO,和stripped MBS。為MBS定價(jià)最主要的就是建立提前還款的模型，主要模型有：

 

　　靜態(tài)現(xiàn)金流模型：該模型假設(shè)提前還款是貸款年齡（mortgage age）的正比率函數(shù)，包括PAS模型。該模型的優(yōu)點(diǎn)是可以計(jì)算YTM ，缺點(diǎn)是：一，不是定價(jià)模型，而是通過市場(chǎng)價(jià)格來確定ytm；二，在該模型的假設(shè)下，價(jià)格/YTM曲線和久期/YTM曲線的形狀不正確。

 

　　隱含模型（implied model）,它計(jì)算利率變動(dòng)一單位所造成的價(jià)格變動(dòng)百分比，然后以此來預(yù)測(cè)未來的久期。該法比靜態(tài)現(xiàn)金流方法現(xiàn)金（前者只是使用YTM）,但是缺點(diǎn)是不是真正的定價(jià)模型，并且抵押敏感性可能會(huì)隨時(shí)間變化很大。

 

　　提前支付函數(shù)模型（prepayment function model）,運(yùn)用歷史資料和使用者個(gè)人的看法，將提前還款表示為幾種變量的函數(shù)，并以此來預(yù)測(cè)。函數(shù)的解釋變量包括原來利率和目前貸款利率的差額（這個(gè)由prevail mortgage rate決定） 、mortgage age（正比）、利率期限結(jié)構(gòu)的斜率（是point pay（-） 嗎），季節(jié)性因子、地理位置和amout outstanding (+).

 

　　1. 抵押證券的年提前償付率（conditional prepayment rate ,CPR）和月償付率(single monthly mortgage)之間的關(guān)系：

 

　　2. mortgage pass-through(抵押貸款轉(zhuǎn)交型證券)是以一組抵押貸款發(fā)行的債券，貸款人所支付的現(xiàn)金流，通過銀行和處理機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)交給證券投資人，是最基本的MBS。其contract risk 指的是利率下降以及提前還款率的上升導(dǎo)致了MBS期限的縮短。當(dāng)利率下降時(shí)，帶來的兩個(gè)不好的結(jié)果是1負(fù)的凸性，這樣價(jià)格向上漲的可能性就會(huì)被限制（也就是當(dāng)利率下降時(shí)，它價(jià)格的上漲幅度將滯后于具有可比久期的國債，00試題）。第二個(gè)是再投資風(fēng)險(xiǎn)，就是提前還款后，如何將這筆錢再投資出去。

 

　　3. CMO（Collator mortgage obligation）是基于mortgage pass-through而發(fā)行的證券，也就是二次抵押擔(dān)保。他基于mortgage pass-through的性質(zhì)分成不同的等級(jí)，最常用的CMO是PAC(planned amortization class)，是基于提前支付的速度（稱之為initial PAC collar 或 initial PAC bond）進(jìn)行攤銷的等級(jí)。他由support tranch 構(gòu)成，support tranch的提前還款風(fēng)險(xiǎn)和PAC的提前還款風(fēng)險(xiǎn)是逆相關(guān)的。也就是PAC債券的現(xiàn)金流越穩(wěn)定。實(shí)際上support tranch就承擔(dān)了更多的風(fēng)險(xiǎn)。

 

　　4. 關(guān)于CMO 的久期，由于其現(xiàn)金流不確定，所以用折現(xiàn)現(xiàn)金流的方法對(duì)其不適用，而要用敏感性的方法。

 

　　5. 對(duì)于可回購債券，就是債券的價(jià)格太高（收益率比較低）的時(shí)候，債券可能被贖回（看漲期權(quán)的性質(zhì)，對(duì)發(fā)行方是期權(quán)的買方，對(duì)投資者是期權(quán)的空頭），當(dāng)債券價(jià)格較低時(shí)，回購債券（包括MBS）和普通債券沒有什么區(qū)別（00試題）。

 

　　6. 反向浮動(dòng)票據(jù)的息票支付隨著利率的升高而降低，與之相反(98試題)。

 

　　7. IO和PO是stripped MBS的兩種基本形式。隨時(shí)間的性質(zhì)前面已經(jīng)講過，其價(jià)格和mortgage rate之間的關(guān)系如下：IO成正比，PO和PASSTHROUGH成反比，這和時(shí)間的關(guān)系相反，IO和PO是從mortgage pass-through衍生出來的，他們的價(jià)格波動(dòng)性是要大于mortgage pass-through的，PO在利率較低的情況下顯示了一定的負(fù)凸性

 

　　8. 對(duì)MBS是用蒙特卡洛模擬的步驟：模擬利率路徑和現(xiàn)金流；計(jì)算沿著每條利率路徑的現(xiàn)金流現(xiàn)值；利用每條路徑現(xiàn)金流現(xiàn)值的平均計(jì)算mbs的理論價(jià)值；計(jì)算是模擬價(jià)值等于市場(chǎng)價(jià)值的期權(quán)調(diào)整價(jià)差OAS（OAS＝static spread－期權(quán)成本）；計(jì)算期權(quán)成本，方法是用零波動(dòng)性價(jià)差（也就是靜態(tài)價(jià)差）減去OAS。